Составьте формулу n-ого члена последовательности 1,2,4,8,16.

n-ый член последовательности 1, 2, 4, 8, 16 равен (2^{n-1}).

Для данной последовательности видно, что каждый следующий член в два раза больше предыдущего. Это означает, что n-ый член можно представить формулой: a_n = 2^(n-1), где n - номер члена последовательности.

Для нахождения формулы n-ого члена последовательности, где каждый следующий член в два раза больше предыдущего (1, 2, 4, 8, 16.), можно заметить, что каждый член этой последовательности представляет собой степень двойки.

Изучим последовательность:

• Первый член (n=1) равен (2^0 = 1),
• Второй член (n=2) равен (2^1 = 2),
• Третий член (n=3) равен (2^2 = 4),
• Четвертый член (n=4) равен (2^3 = 8),
• Пятый член (n=5) равен (2^4 = 16), и так далее.

Таким образом, можно заметить закономерность: каждый n-ый член последовательности равен (2) в степени (n-1).

Формула n-ого члена последовательности будет выглядеть следующим образом: [ a_n = 2^{n-1} ]

Где ( n ) - номер члена в последовательности. Эта формула позволяет вычислить любой член данной последовательности, подставляя соответствующее значение ( n ).