Составьте формулу n-ого члена последовательности 1,2,4,8,16.

n-ый член последовательности 1, 2, 4, 8, 16 равен $2^{n-1}$.

Для данной последовательности видно, что каждый следующий член в два раза больше предыдущего. Это означает, что n-ый член можно представить формулой: a_n = 2^$n-1$, где n - номер члена последовательности.

Для нахождения формулы n-ого члена последовательности, где каждый следующий член в два раза больше предыдущего $1,2,4,8,16.$, можно заметить, что каждый член этой последовательности представляет собой степень двойки.

Изучим последовательность:

• Первый член $n=1$ равен $2^0=1$,
• Второй член $n=2$ равен $2^1=2$,
• Третий член $n=3$ равен $2^2=4$,
• Четвертый член $n=4$ равен $2^3=8$,
• Пятый член $n=5$ равен $2^4=16$, и так далее.

Таким образом, можно заметить закономерность: каждый n-ый член последовательности равен $2$ в степени $n-1$.

Формула n-ого члена последовательности будет выглядеть следующим образом: $a_n=2^{n-1}$

Где $n$ - номер члена в последовательности. Эта формула позволяет вычислить любой член данной последовательности, подставляя соответствующее значение $n$.