Сравните 5√3 и 4√5 Помогите пожалуйста

Для сравнения чисел 5√3 и 4√5 необходимо вычислить их числовые значения. Первое число равно примерно 8,66, а второе число равно примерно 8,94. Следовательно, 4√5 больше, чем 5√3.

Для сравнения чисел 5√3 и 4√5 нужно привести их к общему виду. В данном случае можно найти числовое значение каждого выражения, умножив число перед корнем на значение самого корня.

5√3 = 5 √3 = 5 1.732 ≈ 8.660

4√5 = 4 √5 = 4 2.236 ≈ 8.944

Таким образом, получаем, что 4√5 ≈ 8.944 больше, чем 5√3 ≈ 8.660.

Чтобы сравнить (5\sqrt{3}) и (4\sqrt{5}), мы можем сравнить их квадратные значения. Это позволит нам избежать работы с иррациональными числами непосредственно.

1. Квадратим оба выражения:

   ((5\sqrt{3})^2 = 25 \times 3 = 75)

   ((4\sqrt{5})^2 = 16 \times 5 = 80)

2. Сравниваем квадраты:

   Мы видим, что (75 < 80).

3. Вывод:

   Поскольку квадраты (5\sqrt{3}) и (4\sqrt{5}) сравниваются как (75 < 80), это означает, что и сами выражения сравниваются так же:

   (5\sqrt{3} < 4\sqrt{5}).

Таким образом, (4\sqrt{5}) больше, чем (5\sqrt{3}).