Стороны параллелограмма равны 5 см и 20 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 3,8 см. Вычисли...

Для решения задачи используем формулу площади параллелограмма. Площадь ( S ) параллелограмма можно вычислить двумя способами: через одну сторону и соответствующую ей высоту. Формула выглядит так:

[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b, ]

где ( a ) и ( b ) — стороны параллелограмма, ( h_a ) — высота, проведённая к стороне ( a ), а ( h_b ) — высота, проведённая к стороне ( b ).

Дано:

• ( a = 20 \, \text{см} ) (большая сторона),
• ( h_a = 3,8 \, \text{см} ) (высота, проведённая к большей стороне),
• ( b = 5 \, \text{см} ) (меньшая сторона),
• надо найти ( h_b ) (высоту, проведённую к меньшей стороне).

Шаг 1. Находим площадь ( S ) параллелограмма

Сначала вычислим площадь ( S ) через большую сторону ( a ) и высоту ( h_a ):

[ S = a \cdot h_a = 20 \cdot 3,8. ]

Проведём умножение:

[ S = 76 \, \text{см}^2. ]

Итак, площадь параллелограмма равна ( 76 \, \text{см}^2 ).

Шаг 2. Используем вторую формулу для площади

Теперь выразим площадь через меньшую сторону ( b ) и высоту ( h_b ):

[ S = b \cdot h_b. ]

Подставим известные значения ( S = 76 \, \text{см}^2 ) и ( b = 5 \, \text{см} ):

[ 76 = 5 \cdot h_b. ]

Шаг 3. Найдём ( h_b )

Разделим обе стороны уравнения на 5:

[ h_b = \frac{76}{5} = 15,2 \, \text{см}. ]

Ответ:

Высота, проведённая к меньшей стороне, равна ( 15,2 \, \text{см} ).

Для нахождения высоты, проведённой к меньшей стороне параллелограмма, можно воспользоваться формулой для площади параллелограмма. Площадь ( S ) можно выразить как произведение основания на высоту.

1. Площадь параллелограмма, используя большую сторону (20 см) и высоту (3,8 см): [ S = 20 \, \text{см} \times 3,8 \, \text{см} = 76 \, \text{см}^2 ]

2. Теперь найдем высоту ( h ), проведённую к меньшей стороне (5 см): [ S = 5 \, \text{см} \times h ] [ 76 \, \text{см}^2 = 5 \, \text{см} \times h ] [ h = \frac{76 \, \text{см}^2}{5 \, \text{см}} = 15,2 \, \text{см} ]

Таким образом, высота, проведённая к меньшей стороне, равна 15,2 см.

Для решения задачи, сначала необходимо вспомнить несколько основных свойств параллелограмма. Параллелограмм имеет две пары противоположных сторон, которые равны между собой. В данном случае, стороны параллелограмма равны 5 см и 20 см.

Обозначим:

• ( a = 20 \, \text{см} ) (большая сторона),
• ( b = 5 \, \text{см} ) (меньшая сторона),
• ( h_a = 3.8 \, \text{см} ) (высота, проведенная к стороне ( a )),
• ( h_b ) (высота, проведенная к стороне ( b )).

Площадь параллелограмма можно вычислить, используя обе стороны и соответствующие высоты. Площадь ( S ) можно выразить через большую сторону и высоту, проведенную к ней:

[ S = a \cdot h_a = 20 \cdot 3.8 ]

Теперь произведем расчет:

[ S = 20 \cdot 3.8 = 76 \, \text{см}^2 ]

Теперь мы можем использовать эту площадь для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне. Площадь также может быть выражена через меньшую сторону и высоту, проведенную к ней:

[ S = b \cdot h_b = 5 \cdot h_b ]

Так как площади равны, можно приравнять обе формулы:

[ 20 \cdot 3.8 = 5 \cdot h_b ]

Теперь выразим ( h_b ):

[ 76 = 5 \cdot h_b ]

Разделим обе стороны уравнения на 5:

[ h_b = \frac{76}{5} = 15.2 \, \text{см} ]

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне параллелограмма, равна ( 15.2 \, \text{см} ).