Рассмотрим задачу подробно. Пусть — расстояние между пунктами А и Б . Нам известно, что теплоход плывет по реке со скоростью км/ч, а скорость течения реки составляет км/ч.
Когда теплоход плывет по течению, его эффективная скорость будет:
Когда теплоход плывет против течения, его эффективная скорость будет:
Обозначим — время, которое теплоход тратит на путь от пункта А до пункта Б, а — время, которое теплоход тратит на путь обратно от пункта Б до пункта А.
Из условия задачи известно, что теплоход сделал остановку на 5 часов в пункте Б и вернулся в исходный пункт через 32 часа. Значит, на само плавание у него ушло:
Путь туда и обратно составит:
Теперь выразим время движения в одну сторону:
Сумма времени на путь в обе стороны:
Подставим выражения для и :
Приведем дроби к общему знаменателю:
Решаем уравнение:
Теперь найдем весь путь, который прошел теплоход:
Итак, весь путь, который прошел теплоход, составляет .