Теплоход с собственной скоростью 27км/ч плывет из пункта А в пункт Б и обратно. В пункте Б теплоход...

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
теплоход скорость пункт А пункт Б остановка время в пути скорость течения река весь путь задача на движение
0

Теплоход с собственной скоростью 27км/ч плывет из пункта А в пункт Б и обратно. В пункте Б теплоход сделал остановку на 5 часов. Теплоход вернулся в исходный пункт через 32 часа . Скорость течения реки 1 км/ч . Найти весь путь пройденный теплоходм

avatar
задан 10 месяцев назад

3 Ответа

0

Путь пройденный теплоходом составляет 432 км.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Рассмотрим задачу подробно. Пусть d — расстояние между пунктами А и Б вкилометрах. Нам известно, что теплоход плывет по реке со скоростью 27 км/ч, а скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Когда теплоход плывет по течению, его эффективная скорость будет: 27+1=28 км/ч

Когда теплоход плывет против течения, его эффективная скорость будет: 271=26 км/ч

Обозначим t1 — время, которое теплоход тратит на путь от пункта А до пункта Б, а t2 — время, которое теплоход тратит на путь обратно от пункта Б до пункта А.

Из условия задачи известно, что теплоход сделал остановку на 5 часов в пункте Б и вернулся в исходный пункт через 32 часа. Значит, на само плавание безучетаостановки у него ушло: 325=27 часов

Путь туда и обратно составит: d+d=2d

Теперь выразим время движения в одну сторону: t1=d28 t2=d26

Сумма времени на путь в обе стороны: t1+t2=27

Подставим выражения для t1 и t2: d28+d26=27

Приведем дроби к общему знаменателю: 26d+28d2826=27 54d728=27

Решаем уравнение: 54d=27728 54d=19656 d=1965654 d=364 км

Теперь найдем весь путь, который прошел теплоход: 2d=2364=728 км

Итак, весь путь, который прошел теплоход, составляет 728 км.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо учитывать как движение теплохода вверх по течению реки, так и движение теплохода вниз по течению.

Обозначим расстояние между пунктами А и Б за D. Пусть время движения теплохода из пункта А в пункт Б равно t часов. Тогда расстояние, которое теплоход пройдет вверх по течению, равно 27t, а расстояние, которое теплоход пройдет вниз по течению, равно 27t+5.

Таким образом, учитывая скорость течения реки, можем составить уравнения: 1) D = 27t + 27t+5 + 32 2) D = 27t - 27t+5

Решив систему уравнений, найдем значение t, которое равно 7 часов. Теперь можем найти расстояние D: D = 277 + 2712 + 32 = 189 + 324 + 32 = 545 км

Итак, весь путь, пройденный теплоходом, равен 545 км.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме