TgX-корень из 3=0 решите

Для решения уравнения tgX - √3 = 0, сначала выразим tgX через √3: tgX = √3

Затем найдем угол, у которого тангенс равен √3. Так как tg(π/3) = √3, то решением уравнения будет X = π/3 + πn, где n - целое число.

Таким образом, уравнение tgX - √3 = 0 имеет бесконечное множество решений: X = π/3 + πn, где n принадлежит множеству целых чисел.

Давайте решим уравнение ( \tan(x) - \sqrt{3} = 0 ).

1. Переносим (\sqrt{3}) на правую сторону уравнения:

   [ \tan(x) = \sqrt{3} ]

2. Определяем значение (\tan(x)), при котором (\tan(x) = \sqrt{3}):

   Значение (\sqrt{3}) для тангенса соответствует углу ( x = \frac{\pi}{3} ) в радианах (или 60 градусов). Это связано с основным свойством тангенса в тригонометрии, где (\tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}).

3. Учитываем периодичность функции тангенса:

   Функция тангенса имеет период (\pi). Это значит, что если ( \tan(x) = \sqrt{3} ) для какого-то угла ( x ), то это будет справедливо и для углов вида ( x = \frac{\pi}{3} + k\pi ), где ( k ) — любое целое число.

4. Записываем общий вид решения:

   [ x = \frac{\pi}{3} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} ]

   Это означает, что все решения нашего уравнения можно выразить в виде ( x = \frac{\pi}{3} + k\pi ), где ( k ) — любое целое число.

5. Проверка:

   Для проверки, подставим ( x = \frac{\pi}{3} ) в исходное уравнение:

   [ \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) - \sqrt{3} = \sqrt{3} - \sqrt{3} = 0 ]

   Уравнение выполняется, значит, наше решение верное.

Таким образом, общее решение уравнения ( \tan(x) - \sqrt{3} = 0 ) можно записать следующим образом:

[ x = \frac{\pi}{3} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} ]