Точка движется по прямолинейному закону x(t)=2,5t^2-10t+11.В какой момент времени скорость тела будет...

Чтобы найти момент времени, когда скорость тела будет равна 20, нужно взять производную функции x(t) и приравнять её к 20. Получится уравнение 5t - 10 = 20. Решив его, найдем t = 6.

Для определения момента времени, когда скорость точки будет равна 20, необходимо найти производную функции x(t) по времени t, которая представляет собой скорость точки. Таким образом, скорость v(t) будет равна производной x(t) по t:

v(t) = dx/dt = 5t - 10

Затем, чтобы найти момент времени, когда скорость равна 20, нужно решить уравнение:

5t - 10 = 20

5t = 30

t = 6

Таким образом, скорость точки будет равна 20 в момент времени t = 6.

Для того чтобы найти момент времени, когда скорость тела будет равна 20, нам необходимо сначала определить выражение для скорости тела. Скорость является первой производной функции координаты ( x(t) ) по времени ( t ).

Дана функция координаты: [ x(t) = 2,5t^2 - 10t + 11 ]

Чтобы найти скорость ( v(t) ), возьмем первую производную ( x(t) ) по ( t ): [ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} ]

Применяя правила дифференцирования, получаем: [ v(t) = \frac{d}{dt} (2,5t^2 - 10t + 11) ]

Производная каждого члена:

• Производная от ( 2,5t^2 ) равна ( 2,5 \cdot 2t = 5t )
• Производная от ( -10t ) равна ( -10 )
• Производная от константы ( 11 ) равна ( 0 )

Таким образом: [ v(t) = 5t - 10 ]

Теперь нам нужно найти момент времени ( t ), когда скорость ( v(t) ) будет равна 20. Для этого решим уравнение: [ 5t - 10 = 20 ]

Решим это уравнение: [ 5t - 10 = 20 ] [ 5t = 20 + 10 ] [ 5t = 30 ] [ t = \frac{30}{5} ] [ t = 6 ]

Следовательно, скорость тела будет равна 20 в момент времени ( t = 6 ) секунд.