Укажите, какие из данных функций являются возрастающими, какие - убывающими:
а)у=2х-5
б)у=-3х-2
в)у=5-4х
г)у=3
д)у=-2+5х
е)у=-2
Укажите, какие из данных функций являются возрастающими, какие - убывающими:
а)у=2х-5
б)у=-3х-2
в)у=5-4х
г)у=3
д)у=-2+5х
е)у=-2
Для определения, является ли функция возрастающей или убывающей, нужно обратить внимание на коэффициент перед переменной ( x ) в уравнении линейной функции вида ( y = kx + b ).
Теперь рассмотрим каждую из данных функций:
а) ( y = 2x - 5 )
Коэффициент ( k = 2 ), который больше нуля. Следовательно, функция является возрастающей.
б) ( y = -3x - 2 )
Коэффициент ( k = -3 ), который меньше нуля. Следовательно, функция является убывающей.
в) ( y = 5 - 4x )
Эта функция может быть переписана как ( y = -4x + 5 ). Коэффициент ( k = -4 ), который меньше нуля. Следовательно, функция является убывающей.
г) ( y = 3 )
Функция не зависит от ( x ), коэффициент ( k = 0 ). Это константная функция, она ни возрастает, ни убывает.
д) ( y = -2 + 5x )
Эта функция может быть переписана как ( y = 5x - 2 ). Коэффициент ( k = 5 ), который больше нуля. Следовательно, функция является возрастающей.
е) ( y = -2 )
Как и в случае с ( y = 3 ), это константная функция. Коэффициент перед ( x ) равен нулю (( k = 0 )), поэтому функция ни возрастает, ни убывает.
Итак, подводя итог:
Для определения возрастающих и убывающих функций необходимо проанализировать коэффициент при переменной "х" в уравнении функции.
а) Функция у=2х-5 является возрастающей, так как коэффициент при "х" положительный (2).
б) Функция у=-3х-2 является убывающей, так как коэффициент при "х" отрицательный (-3).
в) Функция у=5-4х также является убывающей из-за отрицательного коэффициента при "х" (-4).
г) Функция у=3 является постоянной и не является ни возрастающей, ни убывающей.
д) Функция у=-2+5х является возрастающей в силу положительного коэффициента при "х" (5).
е) Функция у=-2 является постоянной и не является ни возрастающей, ни убывающей.
