Укажите множество решений системы неравенств -9+3x>0, 2-3x>-10

Для того чтобы найти множество решений системы неравенств, нужно решить каждое неравенство по отдельности и затем найти их пересечение.

1. -9 + 3x > 0 3x > 9 x > 3

2. 2 - 3x > -10 -3x > -12 x < 4

Таким образом, первое неравенство дает нам x > 3, а второе x < 4. Пересечение этих интервалов будет от 3 до 4, не включая границы. Итак, множество решений системы неравенств будет выглядеть как 3 < x < 4.

Для решения данной системы неравенств рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. Решим неравенство (-9 + 3x > 0). Добавим 9 к обеим сторонам неравенства: [ 3x > 9 ] Теперь разделим обе стороны на 3: [ x > 3 ]

2. Решим неравенство (2 - 3x > -10). Вычтем 2 из обеих сторон неравенства: [ -3x > -12 ] Теперь разделим обе стороны на -3 (помня, что при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный): [ x < 4 ]

Теперь объединим полученные результаты: [ x > 3 \quad \text{и} \quad x < 4 ] Это означает, что (x) должно быть одновременно больше 3 и меньше 4. Таким образом, множество решений системы неравенств — это интервал: [ (3, 4) ]

Это интервал открытый, что означает, что значения 3 и 4 не включаются в множество решений.