Укжите пять членов последовательности, заданной формулой её-n-го члена an=n^3(n-4) только с решением...

Конечно, давайте рассмотрим последовательность, заданную формулой её ( n )-го члена ( a_n = n^3(n-4) ). Нам нужно найти первые пять членов этой последовательности.

Для этого подставим значения ( n ) от 1 до 5 в формулу и вычислим соответствующие ( a_n ):

1. Подставим ( n = 1 ): [ a_1 = 1^3 (1-4) = 1 \cdot (-3) = -3 ] Таким образом, первый член последовательности ( a_1 = -3 ).

2. Подставим ( n = 2 ): [ a_2 = 2^3 (2-4) = 8 \cdot (-2) = -16 ] Таким образом, второй член последовательности ( a_2 = -16 ).

3. Подставим ( n = 3 ): [ a_3 = 3^3 (3-4) = 27 \cdot (-1) = -27 ] Таким образом, третий член последовательности ( a_3 = -27 ).

4. Подставим ( n = 4 ): [ a_4 = 4^3 (4-4) = 64 \cdot 0 = 0 ] Таким образом, четвертый член последовательности ( a_4 = 0 ).

5. Подставим ( n = 5 ): [ a_5 = 5^3 (5-4) = 125 \cdot 1 = 125 ] Таким образом, пятый член последовательности ( a_5 = 125 ).

Итак, первые пять членов последовательности следующие: [ -3, -16, -27, 0, 125. ]

a1 = 1^3(1-4) = -3 a2 = 2^3(2-4) = -8 a3 = 3^3(3-4) = -9 a4 = 4^3(4-4) = 0 a5 = 5^3(5-4) = 125

Для нахождения первых пяти членов последовательности, заданной формулой an = n^3(n-4), подставим значения n от 1 до 5:

a1 = 1^3(1-4) = 1(-3) = -3 a2 = 2^3(2-4) = 8(-2) = -16 a3 = 3^3(3-4) = 27(-1) = -27 a4 = 4^3(4-4) = 640 = 0 a5 = 5^3(5-4) = 125*1 = 125

Таким образом, первые пять членов последовательности будут: -3, -16, -27, 0, 125.