Упростие выражение (х+3)(х-3)-(х-4)^2

Конечно, давайте упростим выражение ((x+3)(x-3) - (x-4)^2).

1. Сначала упростим каждое выражение отдельно:

   • ((x+3)(x-3)) является разностью квадратов, и мы можем воспользоваться формулой (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)). В данном случае, (a = x) и (b = 3): [ (x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 ]

   • ((x-4)^2) является квадратом бинома, и мы можем воспользоваться формулой ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2). В данном случае, (a = x) и (b = 4): [ (x-4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16 ]

2. Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное выражение: [ (x+3)(x-3) - (x-4)^2 = x^2 - 9 - (x^2 - 8x + 16) ]

3. Раскроем скобки и упростим выражение: [ x^2 - 9 - x^2 + 8x - 16 ]

4. Сгруппируем и приведем подобные члены: [ (x^2 - x^2) + 8x + (-9 - 16) ] [ 0 + 8x - 25 ] [ 8x - 25 ]

Таким образом, упрощенное выражение равно (8x - 25).

Для упрощения данного выражения (х+3)(х-3)-(х-4)^2 сначала раскроем скобки:

(х+3)(х-3) = х^2 - 3х + 3х - 9 = х^2 - 9 (х-4)^2 = (х-4)(х-4) = х^2 - 4х - 4х + 16 = х^2 - 8х + 16

Теперь подставим полученные выражения в исходное:

х^2 - 9 - (х^2 - 8х + 16) = х^2 - 9 - х^2 + 8х - 16 = 8х - 25

Итак, упрощенное выражение (х+3)(х-3)-(х-4)^2 равно 8х - 25.