Упростить выражение : 3 а во второй степени b умножить (-5а в третьей степени b)

Для упрощения данного выражения, нужно перемножить коэффициенты перед переменными и сложить степени переменных с одинаковыми основаниями.

Имеем: 3a^2 * (-5a^3b)

3 (-5) = -15 a^2 a^3 = a^(2+3) = a^5 b остается неизменным

Итак, упрощенное выражение будет: -15a^5b

Конечно, давайте упростим выражение: [ 3a^2b \cdot (-5a^3b) ]

Для упрощения этого выражения, мы воспользуемся свойствами умножения и степеней.

1. Умножение числовых коэффициентов: [ 3 \cdot (-5) = -15 ]

2. Умножение степеней с одинаковым основанием:

   • Для переменной (a) у нас есть (a^2 \cdot a^3). Согласно правилу умножения степеней с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели: [ a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 ]
   • Для переменной (b) у нас есть (b \cdot b). По тому же правилу: [ b \cdot b = b^1 \cdot b^1 = b^{1+1} = b^2 ]

Теперь объединим все части: [ 3a^2b \cdot (-5a^3b) = -15 \cdot a^5 \cdot b^2 ]

Таким образом, упрощённое выражение будет: [ -15a^5b^2 ]

Ответ: (-15a^5b^2)