Упростить выражение (-3x^2y^3)^3*(-2x^5y)^2 P.S ^-степень *-умножение

Чтобы упростить выражение ((-3x^2y^3)^3 \cdot (-2x^5y)^2), мы воспользуемся свойствами степеней и произведений.

Давайте разберем каждый множитель по отдельности:

1. Возведение в степень ((-3x^2y^3)^3):

   • Возводим каждый множитель внутри скобок в степень 3: [ (-3)^3 = -27, ] [ (x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6, ] [ (y^3)^3 = y^{3 \cdot 3} = y^9. ]

   Таким образом, первый множитель равен: [ (-3x^2y^3)^3 = -27x^6y^9. ]

2. Возведение в степень ((-2x^5y)^2):

   • Возводим каждый множитель внутри скобок в степень 2: [ (-2)^2 = 4, ] [ (x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10}, ] [ (y)^2 = y^{1 \cdot 2} = y^2. ]

   Таким образом, второй множитель равен: [ (-2x^5y)^2 = 4x^{10}y^2. ]

3. Умножение полученных выражений:

   Теперь перемножим полученные результаты: [ (-27x^6y^9) \cdot (4x^{10}y^2). ]

   • Умножаем коэффициенты: [ -27 \cdot 4 = -108. ]

   • Умножаем степени (x): [ x^6 \cdot x^{10} = x^{6+10} = x^{16}. ]

   • Умножаем степени (y): [ y^9 \cdot y^2 = y^{9+2} = y^{11}. ]

Таким образом, упрощенное выражение будет: [ -108x^{16}y^{11}. ]

(-3x^2y^3)^3(-2x^5y)^2 = 27x^6y^9 4x^10y^2 = 108x^16y^11

Для упрощения данного выражения мы сначала возводим каждый множитель в степень:

(-3x^2y^3)^3 = -3^3 (x^2)^3 (y^3)^3 = -27x^6y^9 (-2x^5y)^2 = (-2)^2 (x^5)^2 (y)^2 = 4x^10y^2

Затем умножаем полученные результаты:

(-27x^6y^9) (4x^10y^2) = -27 4 x^(6+10) y^(9+2) = -108x^16y^11

Таким образом, упрощенное выражение равно -108x^16y^11.