Упростить выражение (6\у^2-9+1\3-у)*у^2+6у+9\5
Упростить выражение (6\у^2-9+1\3-у)*у^2+6у+9\5
Для упрощения данного выражения нужно выполнить умножение и сложение внутри скобок. Сначала умножим (6/у^2 - 9 + 1/3 - у) на у^2:
(6/у^2 - 9 + 1/3 - у) * у^2 = 6 - 9у + у^2/3 - у^3
Теперь добавим к этому результату 6у и 9/5:
6 - 9у + у^2/3 - у^3 + 6у + 9/5
Итак, упрощенное выражение будет:
y^3 - 9y^2 + 15y + 54/5
Упростить данное выражение можно следующим образом: 6у + 9.
Ваш вопрос содержит несколько мест, где могла быть допущена ошибка при вводе, так как текущая формулировка выражения не совсем четкая. Я попробую расшифровать его, основываясь на общепринятых математических правилах того, как обычно записываются формулы, и предоставлю вам пошаговое упрощение.
Предполагаю, что вы хотели записать следующее выражение: [ \left(\frac{6}{y^2} - 9 + \frac{1}{3-y}\right) \cdot \left(\frac{y^2 + 6y + 9}{5}\right) ]
Давайте упростим это выражение пошагово.
Работаем с числителем первой дроби: [ \frac{6}{y^2} - 9 + \frac{1}{3-y} ]
Мы видим сложение и вычитание дробей, где одна из дробей имеет переменную в знаменателе. Приведем все к общему знаменателю: [ \frac{6}{y^2} + \frac{1}{3-y} - 9 = \frac{6(3-y) + 1 \cdot y^2 - 9y^2(3-y)}{y^2(3-y)} ] [ = \frac{18 - 6y + y^2 - 27y^2 + 9y^3}{y^2(3-y)} ] [ = \frac{9y^3 - 26y^2 - 6y + 18}{y^2(3-y)} ]
Работаем со знаменателем второй дроби: [ y^2 + 6y + 9 = (y+3)^2 ] Так как это квадрат суммы.
Подставляем упрощенные формы обратно в исходное выражение: [ \left(\frac{9y^3 - 26y^2 - 6y + 18}{y^2(3-y)}\right) \cdot \left(\frac{(y+3)^2}{5}\right) ] Умножаем числители и знаменатели: [ \frac{(9y^3 - 26y^2 - 6y + 18)(y+3)^2}{5y^2(3-y)} ]
Таким образом, окончательное упрощение зависит от того, насколько детально вы хотите это сделать. Если необходимо раскрыть скобки и далее сократить выражение, процесс может стать достаточно громоздким. Если же нужна более детальная упрощение, пожалуйста, уточните задачу или используйте математическое ПО для точных вычислений.
