Упростить выражение b^2 - b/b^2 + 6b + 9 - 9 - b/b^2 + 6b + 9.

Чтобы упростить данное выражение, сначала запишем его:

$\frac{b^2-b}{b^2+6b+9}-9-\frac{b}{b^2+6b+9}$

1. Разложение знаменателя:

   Знаменатель $b^2+6b+9$ можно разложить на множители. Это квадрат полного двучлена:

   $b^2+6b+9=(b+3{)}^2$

2. Упрощение первого дробного выражения:

   Рассмотрим первую дробь:

   $\frac{b^2-b}{(b+3{)}^2}$

   Числитель можно вынести за скобки:

   $b^2-b=b(b-1)$

   Таким образом, дробь становится:

   $\frac{b(b-1)}{(b+3{)}^2}$

3. Упрощение второго дробного выражения:

   Рассмотрим вторую дробь:

   $\frac{b}{(b+3{)}^2}$

4. Объединение дробей:

   Теперь мы имеем:

   $\frac{b(b-1)}{(b+3{)}^2}-9-\frac{b}{(b+3{)}^2}$

   Объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

   $\frac{b(b-1)-b}{(b+3{)}^2}=\frac{b^2-b-b}{(b+3{)}^2}=\frac{b^2-2b}{(b+3{)}^2}$

   Вынесем $b$ за скобки в числителе:

   $\frac{b(b-2)}{(b+3{)}^2}$

5. Упрощение всего выражения:

   Теперь выражение принимает вид:

   $\frac{b(b-2)}{(b+3{)}^2}-9$

   Приведем к общему знаменателю и упростим:

   $\frac{b(b-2)}{(b+3{)}^2}-\frac{9(b+3{)}^2}{(b+3{)}^2}$

   Объединяем:

   $\frac{b(b-2)-9(b+3{)}^2}{(b+3{)}^2}$

   Раскроем скобки:

   $b(b-2)=b^2-2b$

   $9(b+3{)}^2=9(b^2+6b+9)=9b^2+54b+81$

   Подставим обратно:

   $\frac{b^2-2b-9b^2-54b-81}{(b+3{)}^2}=\frac{-8b^2-56b-81}{(b+3{)}^2}$

Таким образом, упрощенное выражение будет:

$\frac{-8b^2-56b-81}{(b+3{)}^2}$

Для упрощения данного выражения нам необходимо выполнить следующие действия:

1. Разложим выражение на отдельные части: b^2 - b/b^2 + 6b + 9 - 9 - b/b^2 + 6b + 9.

2. Сгруппируем похожие слагаемые: $b^2-b/b^2$ + $6b+9$ - 9 - $b/b^2+6b+9$.

3. Упростим каждую группу слагаемых: b^2 - 1 + 6b + 9 - 9 - b/b^2 - 6b - 9.

4. Преобразуем выражение: b^2 + 6b - b/b^2 - 1.

Таким образом, упрощенное выражение равно b^2 + 6b - b/b^2 - 1.