Упростить:а)Х в 3 степени*(-Х в 4 степени) б)(А в квадрате)5 степени * А в 5 степени в)(С в 4 степени)в...

а) -Х в 7 степени б) А в 35 степени в) C в 6 степени г) Y в 6 степени

а) Упрощение:

Х в 3 степени * (-Х в 4 степени) = -Х в 7 степени

б) Упрощение:

(А в квадрате) в 5 степени * А в 5 степени = А в 10 степени

в) Упрощение:

(C в 4 степени) в квадрате * (C в квадрате) в 4 степени = C в 8 степени

г) Упрощение:

Y в 12 степени / (Y в 6 степени) в квадрате = Y в 6 степени

Конечно! Давайте шаг за шагом упростим каждый из выражений.

а) ( x^3 \cdot (-x^4) )

1. Разделим это выражение на две части: ( x^3 ) и ( -x^4 ).
2. Объединим степени оснований ( x ): [ x^3 \cdot (-x^4) = x^{3+4} = x^7 ]
3. Не забываем про знак минуса: [ x^3 \cdot (-x^4) = -x^7 ]

Таким образом, упрощённое выражение: [ -x^7 ]

б) ((a^2)^5 \cdot a^5)

1. Сначала упростим ((a^2)^5): [ (a^2)^5 = a^{2 \cdot 5} = a^{10} ]
2. Теперь умножим на ( a^5 ): [ a^{10} \cdot a^5 = a^{10+5} = a^{15} ]

Таким образом, упрощённое выражение: [ a^{15} ]

в) ((c^4)^2 \cdot (c^2)^4)

1. Сначала упростим ((c^4)^2): [ (c^4)^2 = c^{4 \cdot 2} = c^8 ]
2. Затем упростим ((c^2)^4): [ (c^2)^4 = c^{2 \cdot 4} = c^8 ]
3. Теперь умножим два результата: [ c^8 \cdot c^8 = c^{8+8} = c^{16} ]

Таким образом, упрощённое выражение: [ c^{16} ]

г) (\frac{y^{12}}{(y^6)^2})

1. Сначала упростим знаменатель ((y^6)^2): [ (y^6)^2 = y^{6 \cdot 2} = y^{12} ]
2. Теперь разделим числитель на знаменатель: [ \frac{y^{12}}{y^{12}} = y^{12-12} = y^0 ]
3. По свойству степеней, любое число в степени 0 равно 1: [ y^0 = 1 ]

Таким образом, упрощённое выражение: [ 1 ]

Теперь все выражения упрощены: а) (-x^7)

б) (a^{15})

в) (c^{16})

г) (1)