Упростите алгебраические дроби: А) m-n+4mn:mn Б)2:xy+xy:xy В)p1:p2 - p+1:p2

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
алгебраические дроби упрощение дроби алгебра математика выражения операции числитель знаменатель
0

упростите алгебраические дроби:

А) m-n+4mn:mn

Б)2:xy+xy:xy

В)p1:p2 - p+1:p2

avatar
задан 8 месяцев назад

2 Ответа

0

А) Для упрощения данного выражения сначала приведем дробь к общему знаменателю mn:

m-n+4mn:mn = mn^2/mn + 4mn/mn = m22mn+n2+4mn/mn = m2+2mn+n2/mn

Б) Приведем дроби к общему знаменателю xy:

2:xy + xy:xy = 2y/xy + xy2/xy = 2y+xy2/xy

В) Приведем дроби к общему знаменателю p2:

p1/p2 - p+1/p2 = p1(p+1)/p2 = p1p1/p2 = 2/p2

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Конечно, давайте разберем каждый из предложенных примеров по порядку и упростим алгебраические дроби.

Пример А

mn+4mnmn

Для начала стоит заметить, что мы имеем дело с алгебраической дробью и алгебраическим выражением. Чтобы упростить данное выражение, нужно привести его к общему знаменателю:

  1. Общий знаменатель для дроби и выражения mn будет mn.
  2. Приведем выражение к общему знаменателю:

mn+4mnmn=(mn)(mn)mn+4mnmn

  1. Упростим числитель:

(mn)2+4mnmn

  1. Раскроем квадратный член:

m22mn+n2+4mnmn

  1. Сложим подобные члены:

m2+2mn+n2mn

  1. Числитель можно разложить по формуле квадрата суммы:

(m+n)2mn

Таким образом, окончательный ответ:

(m+n)2mn

Пример Б

2xy+xyxy

Для упрощения этого выражения, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен xy(xy ):

  1. Приведем первую дробь к общему знаменателю:

2xy=2xyxy(xy)

  1. Приведем вторую дробь к общему знаменателю:

xyxy=(xy)(xy)xy(xy)=(xy)2xy(xy)

  1. Сложим дроби:

2xy+(xy)2xy(xy)

  1. Раскроем квадратный член:

2xy+x22xy+y2xy(xy)

  1. Сложим подобные члены:

x2+y2xy(xy)

Таким образом, окончательный ответ:

x2+y2xy(xy)

Пример В

p1p2p+1p2

  1. Общий знаменатель у дробей уже одинаковый, поэтому можно вычесть числители:

(p1)(p+1)p2

  1. Упростим числитель:

p1p1p2=2p2

Таким образом, окончательный ответ:

2p2

Надеюсь, это поможет вам в понимании упрощения алгебраических дробей!

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме