Упростите алгебраическое выражение: a) 27-5(2-6b)-14b+9 b) -4(7z-23+4d)-2(d-z) c) 5k-(6k-(2k-3)) d)...

Конечно, давайте упростим каждое из данных алгебраических выражений шаг за шагом.

a) (27 - 5(2 - 6b) - 14b + 9)

1. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобок на -5: [ 27 - 5 \cdot 2 + 5 \cdot 6b - 14b + 9 ]

2. Выполним умножение: [ 27 - 10 + 30b - 14b + 9 ]

3. Объединим подобные члены: [ (27 - 10 + 9) + (30b - 14b) ]

4. Сложим числа и упростим коэффициенты перед (b): [ 26 + 16b ]

Таким образом, результатом упрощения выражения будет: [ 26 + 16b ]

b) (-4(7z - 23 + 4d) - 2(d - z))

1. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобок на -4: [ -4 \cdot 7z + 4 \cdot 23 - 4 \cdot 4d - 2(d - z) ]

2. Выполним умножение: [ -28z + 92 - 16d - 2d + 2z ]

3. Объединим подобные члены: [ (-28z + 2z) + (-16d - 2d) + 92 ]

4. Сложим коэффициенты перед (z) и (d): [ -26z - 18d + 92 ]

Таким образом, результатом упрощения выражения будет: [ -26z - 18d + 92 ]

c) (5k - (6k - (2k - 3)))

1. Начнем с раскрытия внутренних скобок: [ 5k - (6k - 2k + 3) ]

2. Теперь раскроем внешние скобки, изменив знаки внутри них: [ 5k - 6k + 2k - 3 ]

3. Объединим подобные члены: [ (5k - 6k + 2k) - 3 ]

4. Сложим коэффициенты перед (k): [ 1k - 3 ]

Таким образом, результатом упрощения выражения будет: [ k - 3 ]

d) (7y - (4y - ((z - 3y) - 8z)))

1. Начнем с раскрытия самых внутренних скобок: [ 7y - (4y - (z - 3y - 8z)) ]

2. Упростим выражение внутри скобок: [ 7y - (4y - (z - 8z - 3y)) ]

3. Объединим подобные члены внутри внутренних скобок: [ 7y - (4y - (-7z - 3y)) ]

4. Раскроем оставшиеся скобки, поменяв знаки внутри них: [ 7y - 4y + 7z + 3y ]

5. Объединим подобные члены: [ (7y - 4y + 3y) + 7z ]

6. Сложим коэффициенты перед (y): [ 6y + 7z ]

Таким образом, результатом упрощения выражения будет: [ 6y + 7z ]

Надеюсь, эти разъяснения помогут вам понять процесс упрощения алгебраических выражений!

a) 27 - 5(2 - 6b) - 14b + 9 Раскрываем скобки: 27 - 10 + 30b - 14b + 9 Складываем подобные члены: 17 + 16b

b) -4(7z - 23 + 4d) - 2(d - z) Раскрываем скобки: -28z + 92 - 16d - 2d + 2z Складываем подобные члены: -26z - 14d + 92

c) 5k - (6k - (2k - 3)) Раскрываем скобки: 5k - 6k + 2k - 3 Складываем подобные члены: k - 3

d) 7y - (4y - ((z - 3y) - 8z) Раскрываем скобки: 7y - 4y - z + 3y + 8z Складываем подобные члены: 6y - z + 8z + 3y 9y + 7z