Упростите выражение $1/y-1/x+y$*x^2-y^2/x, и найдите его значение при x=1,y=-0,2.

Чтобы упростить выражение $(\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+y$ \cdot \frac{x^2 - y^2}{x}), начнем с работы по отдельным частям.

1. Разложим выражение $\frac{x^2-y^2}{x}$: $\frac{x^2-y^2}{x}=\frac{(x+y)(x-y)}{x}=(x+y)(1-\frac{y}{x})$

2. Перейдем к выражению $\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+y$: $\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+y=\frac{x-y}{xy}+y=\frac{x-y+yxy}{xy}$

3. Теперь объединим обе части: $(\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+y)\cdot \frac{x^2-y^2}{x}=(\frac{x-y}{xy}+y)\cdot (x+y)(1-\frac{y}{x})$

4. Подставим $x=1$ и $y=-0.2$ в упрощенное выражение и найдем его значение.

Сначала найдем части выражения:

$\frac{1}{y}=\frac{1}{-0.2}=-5$ $\frac{1}{x}=1$ $\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+y=-5-1+(-0.2)=-6.2$ $x^2-y^2=1^2-(-0.2{)}^2=1-0.04=0.96$ $\frac{x^2-y^2}{x}=\frac{0.96}{1}=0.96$

Теперь подставим эти значения:

$(\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+y)\cdot \frac{x^2-y^2}{x}=-6.2\cdot 0.96$

Выполним умножение:

$-6.2\cdot 0.96=-5.952$

Таким образом, значение выражения при $x=1$ и $y=-0.2$ равно $-5.952$.

Упростим выражение: $1/y-1/x+y$x^2 - y^2/x = $x-y+xy$x^2 - y^2/x = x^3 - yx^2 + xy^2 - y^2/x Подставляем x=1, y=-0,2: 1^3 - 11^2 + 1$-0,2$^2 - $-0,2$^2/1 = 1 - 1 + 0,04 - 0,04 = 0

Для упрощения данного выражения, сначала преобразуем его: $1/y-1/x+y$ * x^2 - y^2 / x = x^2/y - x^2/x + xy - y^2 / x = x^2/y - x + xy - y^2 / x = x^2/y + xy - x - y^2 / x

Теперь подставим значения x=1 и y=-0,2: $1^2/(-0,2$ + 1*$-0,2$ - 1 - $-0,2$^2 / 1 = 1/$-0,2$ - 0,2 - 1 - 0,04 = -5 - 0,2 - 1 - 0,04 = -6,24

Таким образом, упрощенное выражение равно -6,24 при x=1 и y=-0,2.