Упростите выражение √25-10a+a^2 (все это под корнем), и найдите его значение при a=3,7. Заранее спасибо!

Question

алиса340 · Answer

Для упрощения данного выражения √25-10a+a^2 под корнем, сначала найдем значение выражения 25-10a+a^2:

25-10a+a^2 = a^2 - 10a + 25 = (a-5)^2

Теперь под корнем у нас будет выражение (a-5)^2, которое можно записать как a-5.

Таким образом, упрощенное выражение под корнем будет √(a-5).

Теперь найдем значение этого выражения при a=3,7:

При a=3: √(3-5) = √(-2) = нет действительного значения

При a=7: √(7-5) = √2

Итак, значение выражения √25-10a+a^2 при a=3,7 равно √2.

avakyan5058 · Answer

Для упрощения выражения $\sqrt{25 - 10a + a^2}$ сначала упростим подкоренное выражение.

Вспомним формулу квадрата разности:
$$
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
$$

Заметим, что выражение $25 - 10a + a^2$ можно переписать в виде квадрата разности:
$$
25 - 10a + a^2 = (a - 5)^2
$$

Теперь наше выражение примет вид:
$$
\sqrt{25 - 10a + a^2} = \sqrt{(a - 5)^2}
$$

Поскольку подкоренное выражение является квадратом, извлечение корня даст абсолютное значение этого выражения:
$$
\sqrt{(a - 5)^2} = |a - 5|
$$

Итак, наше выражение упростилось до $|a - 5|$.

Теперь найдем значение этого выражения при $a = 3.7$:
$$
|3.7 - 5| = |-1.3| = 1.3
$$

Таким образом, упрощенное выражение $\sqrt{25 - 10a + a^2}$ равно $ |a - 5| $, и при $a = 3.7$ оно будет равно $1.3$.

terasursav · Answer

√25-10a+a^2 = √(5-a)^2 = |5-a|

При a=3,7 значение выражения равно |5-3,7| = |1,3| = 1,3
При a=3,7 значение выражения равно |5-3,7| = |1,3| = 1,3

Ответ: При a=3,7 значение выражения равно 1,3.