Упростите выражение (4а в пятой степени *b в третей степени) во второй степени: (-8а в 7 степени *b...

-32a^12b^6

Для упрощения данного выражения сначала нужно умножить каждое выражение в скобках на себя.

(4а в пятой степени * b в третьей степени) возводится в квадрат:

(4а^5 b^3)^2 = 16a^10 b^6

(-8а в седьмой степени * b в четвёртой степени) возводится в квадрат:

(-8a^7 b^4)^2 = 64a^14 b^8

Теперь, чтобы упростить выражение, нужно вычесть результаты умножения из первого выражения.

16a^10 b^6 - 64a^14 b^8 = -48a^14 b^8 + 16a^10 b^6

Итак, упрощённым видом данного выражения будет: -48a^14 b^8 + 16a^10 b^6.

Для упрощения данного выражения начнем с того, что разберем каждую его часть по отдельности. Выражение состоит из двух множителей:

1. ((4a^5b^3)^2)
2. (-8a^7b^4)

Начнем с первого множителя: [ (4a^5b^3)^2 = 4^2 \cdot (a^5)^2 \cdot (b^3)^2 = 16 \cdot a^{10} \cdot b^6 ] Теперь у нас получилось: [ 16a^{10}b^6 ]

Перейдем ко второму множителю: [ -8a^7b^4 ]

Теперь умножим эти два выражения: [ 16a^{10}b^6 \cdot (-8a^7b^4) = 16 \cdot (-8) \cdot a^{10+7} \cdot b^{6+4} = -128a^{17}b^{10} ]

Итак, упрощенное выражение имеет вид: [ -128a^{17}b^{10} ]