Упростите выражение 6c-c^2/1-c:c^2/1-c найдите гоу значение при c=1.2

Для упрощения данного выражения, сначала найдем общий знаменатель:

6c - c^2 / (1 - c) : c^2 / (1 - c)

Первое дробное выражение можно упростить, поделив числитель на знаменатель и умножив на обратную величину:

(6c - c^2) / (1 - c) = c(6 - c) / (1 - c)

Теперь поделим это выражение на второе дробное выражение:

(c(6 - c) / (1 - c)) : (c^2 / (1 - c))

Чтобы разделить дроби, умножим первую на обратную величину второй:

(c(6 - c) / (1 - c)) * ((1 - c) / c^2)

Упростим числители и знаменатели:

c(6 - c)(1 - c) / c^2(1 - c)

Теперь у нас есть:

(6c - c^2)(1 - c) / c^2(1 - c)

Здесь (1 - c) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

6c - c^2 / c^2

Теперь, подставив значение c = 1.2, мы получаем:

6 * 1.2 - 1.2^2 / 1.2^2 = 7.2 - 1.44 / 1.44 ≈ 5.76 / 1.44 ≈ 4

Таким образом, при c = 1.2, значение упрощенного выражения равно 4.

Для начала упростим выражение, данное в задаче. Исходное выражение:

[ \frac{6c - c^2}{1-c} : \frac{c^2}{1-c} ]

Сначала заметим, что в каждом из дробей в знаменателях стоит одинаковое выражение ((1 - c)), что позволяет нам упростить выражение, разделив числителей:

[ \frac{6c - c^2}{1-c} \div \frac{c^2}{1-c} = \frac{(6c - c^2) \cdot (1-c)}{(1-c) \cdot c^2} ]

Так как ((1-c)) не равно нулю (кроме случая (c = 1), который в данной задаче исключен), мы можем сократить эти выражения:

[ \frac{6c - c^2}{c^2} ]

Разделим теперь каждый член в числителе на (c^2) :

[ \frac{6c}{c^2} - \frac{c^2}{c^2} = \frac{6}{c} - 1 ]

Теперь подставим значение (c = 1.2) в полученное выражение:

[ \frac{6}{1.2} - 1 ]

Вычислим:

[ \frac{6}{1.2} = 5 ] [ 5 - 1 = 4 ]

Таким образом, значение выражения при (c = 1.2) равно 4.