Упростите выражение: $а-1/а+1-а+1/а-1$ : 2а/1-а^2

Для упрощения данного выражения нужно выполнить действия над дробями и привести подобные слагаемые.

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

1. Вначале упростим выражение в скобках:

   $\frac{a-1}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}$

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $a+1$$a-1$.

   $\frac{(a-1)(a-1)-(a+1)(a+1)}{(a+1)(a-1)}$

   Раскроем скобки в числителе:

   $\frac{a^2-2a+1-(a^2+2a+1)}{a^2-1}$

   Упростим числитель:

   $\frac{a^2-2a+1-a^2-2a-1}{a^2-1}=\frac{-4a}{a^2-1}$

2. Теперь упростим деление:

   $\frac{-4a}{a^2-1}÷\frac{2a}{1-a^2}$

   Поменяем знаки в знаменателе второй дроби:

   $\frac{-4a}{a^2-1}\cdot \frac{1-a^2}{2a}$

   Заметим, что $1-a^2=-(a^2-1$), поэтому выражение примет вид:

   $\frac{-4a}{a^2-1}\cdot \frac{-(a^2-1)}{2a}$

   Упростим выражение, сократив $a$ и $(a^2-1$):

   $\frac{4}{2}=2$

Итак, упрощенное выражение равно 2.

Для упрощения данного выражения сначала приведем дроби к общему знаменателю: $а-1/а+1-а+1/а-1$ = $({а}^2-1$ - $а+1$$а-1$) / $а+1$$а-1$ = ${а}^2-1-({а}^2-1$) / ${а}^2-1$ = 0 / ${а}^2-1$ = 0

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: 2а/1-а^2 = 2a / $1-a^2$ = 2a / $1-a^2$ = 2a / $1-a$$1+a$ = 2a / $1-a$$1+a$ = 2a / $1-a$$1+a$ = 2 / $1+a$

Итак, получаем, что упрощенное выражение равно 0 : 2 / $1+a$ = 0.