Упростите выражение: а1/а+1а+1/а1 : 2а/1-а^2

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
упрощение выражений математика алгебра формулы дроби
0

упростите выражение: а1/а+1а+1/а1 : 2а/1-а^2

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для упрощения данного выражения нужно выполнить действия над дробями и привести подобные слагаемые.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

  1. Вначале упростим выражение в скобках:

    a1a+1a+1a1

    Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет a+1a1.

    (a1)(a1)(a+1)(a+1)(a+1)(a1)

    Раскроем скобки в числителе:

    a22a+1(a2+2a+1)a21

    Упростим числитель:

    a22a+1a22a1a21=4aa21

  2. Теперь упростим деление:

    4aa21÷2a1a2

    Поменяем знаки в знаменателе второй дроби:

    4aa211a22a

    Заметим, что 1a2=(a21), поэтому выражение примет вид:

    4aa21(a21)2a

    Упростим выражение, сократив a и (a21):

    42=2

Итак, упрощенное выражение равно 2.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для упрощения данного выражения сначала приведем дроби к общему знаменателю: а1/а+1а+1/а1 = (а21 - а+1а1) / а+1а1 = а21(а21) / а21 = 0 / а21 = 0

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: 2а/1-а^2 = 2a / 1a2 = 2a / 1a2 = 2a / 1a1+a = 2a / 1a1+a = 2a / 1a1+a = 2 / 1+a

Итак, получаем, что упрощенное выражение равно 0 : 2 / 1+a = 0.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ