Упростите выражение: а) -2ху в 2 степени умножить 3х в 3 степени у в 5 степени б) (-4ab в 3 степени)...

Question

Упростите выражение:
 а) -2ху в 2 степени умножить 3х в 3 степени у в 5 степени 
 б) (-4ab в 3 степени) в 2 степени

nikhadmessi · Answer

Конечно, давайте упростим оба выражения:

а) $-2xy^2 \cdot 3x^3y^5$

Чтобы упростить это выражение, следуем следующим шагам:

1. Перемножаем числовые коэффициенты:
   $-2 \cdot 3 = -6$

2. Перемножаем степенные выражения с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

- Для $x: x^1 \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4$
   - Для $y: y^2 \cdot y^5 = y^{2+5} = y^7$

Таким образом, упрощённое выражение:
$$ -6x^4y^7 $$

б) $(-4ab^3)^2$

Чтобы упростить это выражение, следуем следующим шагам:

1. Возводим числовой коэффициент в квадрат:
   $(-4)^2 = 16$

2. Возводим каждую переменную в квадрат, умножая её показатель на 2:

- Для $a: (a^1)^2 = a^{1 \cdot 2} = a^2$
   - Для $b^3: (b^3)^2 = b^{3 \cdot 2} = b^6$

Таким образом, упрощённое выражение:
$$ 16a^2b^6 $$

В результате мы получили:
а) $-6x^4y^7$
б) $16a^2b^6$

ghorb27 · Answer

а) 
-2ху^2 * 3х^3 * у^5 = -6х^4 * у^7

б)
(-4ab)^3 = -64a^3b^3
(-64a^3b^3)^2 = 4096a^6b^6