Упростите выражение: А) (х+2)(2х-1) Б) (2-у)(у2+3)

Конечно, давайте упростим каждое из выражений.

А) Упростим выражение (x + 2)(2x - 1):

Чтобы упростить это выражение, мы используем распределительное свойство умножения, также известное как метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний), когда у нас есть произведение двух двучленов.

1. Первый (First): умножаем первые члены каждого двучлена: ( x \cdot 2x = 2x^2 ).

2. Внешний (Outer): умножаем внешние члены каждого двучлена: ( x \cdot (-1) = -x ).

3. Внутренний (Inner): умножаем внутренние члены каждого двучлена: ( 2 \cdot 2x = 4x ).

4. Последний (Last): умножаем последние члены каждого двучлена: ( 2 \cdot (-1) = -2 ).

Теперь складываем все полученные результаты: [ 2x^2 - x + 4x - 2. ]

Собираем подобные члены: [ 2x^2 + 3x - 2. ]

Таким образом, упрощённое выражение для (x + 2)(2x - 1) равно ( 2x^2 + 3x - 2 ).

Б) Упростим выражение (2 - y)(y^2 + 3):

Опять же, используем распределительное свойство, чтобы раскрыть скобки:

1. Умножаем ( 2 ) на каждый член второго двучлена: [ 2 \cdot y^2 = 2y^2 ] [ 2 \cdot 3 = 6 ]

2. Умножаем (-y) на каждый член второго двучлена: [ -y \cdot y^2 = -y^3 ] [ -y \cdot 3 = -3y ]

Теперь складываем все полученные результаты: [ 2y^2 + 6 - y^3 - 3y. ]

Собираем подобные члены и записываем в стандартной форме многочлена: [ -y^3 + 2y^2 - 3y + 6. ]

Таким образом, упрощённое выражение для (2 - y)(y^2 + 3) равно (-y^3 + 2y^2 - 3y + 6).

А) (х+2)(2х-1) = 2х^2 - х + 4х - 2 = 2х^2 + 3х - 2

Б) (2-у)(у^2+3) = 2у^2 + 6 - уу - 3у = 2у^2 - у^2 + 6 - 3у = у^2 + 6 - 3у

А) 2x^2 + 3x - 2

Б) -y^3 - 3y + 6