Упростите выражение корень36b-корень16b+2кореньb

Давайте упростим данное выражение: (\sqrt{36b} - \sqrt{16b} + 2\sqrt{b}).

1. Вычислим каждый корень отдельно:

   • (\sqrt{36b}) можно представить как (\sqrt{36} \cdot \sqrt{b}). Так как (\sqrt{36} = 6), то (\sqrt{36b} = 6\sqrt{b}).

   • (\sqrt{16b}) можно представить как (\sqrt{16} \cdot \sqrt{b}). Так как (\sqrt{16} = 4), то (\sqrt{16b} = 4\sqrt{b}).

2. Теперь подставим эти упрощённые выражения в исходное выражение:

   (6\sqrt{b} - 4\sqrt{b} + 2\sqrt{b}).

3. Сложим и вычтем подобные слагаемые:

   Все три слагаемых содержат (\sqrt{b}), поэтому мы можем их объединить:

   ((6 - 4 + 2)\sqrt{b} = 4\sqrt{b}).

Таким образом, упрощенное выражение равно (4\sqrt{b}).

Для упрощения данного выражения сначала произведем вычисление каждого из корней:

1. Корень из 36b = 6√b
2. Корень из 16b = 4√b
3. Корень из b = √b

Теперь, подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

6√b - 4√b + 2√b = (6-4+2)√b = 4√b

Таким образом, упрощенное выражение равно 4√b.