Упростите выражение: (x-5)^2-4x(x+3)

Question

Reginafe · Answer

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки:

(x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25

4x(x+3) = 4x^2 + 12x

Теперь подставим полученные выражения в исходное:

(x-5)^2 - 4x(x+3) = (x^2 - 10x + 25) - (4x^2 + 12x) = x^2 - 10x + 25 - 4x^2 - 12x = -3x^2 - 22x + 25

Таким образом, упрощенное выражение равно -3x^2 - 22x + 25.

зввен · Answer

(x-5)^2-4x(x+3) = x^2 - 10x + 25 - 4x^2 - 12x
= -3x^2 - 22x + 25

baba12345 · Answer

Чтобы упростить выражение $(x-5)^2 - 4x(x+3)$, нужно выполнить раскрытие скобок и приведение подобных членов. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. **Раскройте первую скобку $(x-5)^2$:**

$$
   (x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25
   $$

2. **Раскройте вторую часть $-4x(x+3)$:**

$$
   -4x(x+3) = -4x \cdot x - 4x \cdot 3 = -4x^2 - 12x
   $$

3. **Теперь подставьте раскрытые части в исходное выражение:**

$$
   (x^2 - 10x + 25) - (4x^2 + 12x)
   $$

4. **Уберите скобки, не забывая изменить знаки у каждого члена второго выражения:**

$$
   x^2 - 10x + 25 - 4x^2 - 12x
   $$

5. **Приведите подобные члены:**

- $x^2 - 4x^2 = -3x^2$
   - $-10x - 12x = -22x$
   - Член $25$ остается без изменений.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

$$
   -3x^2 - 22x + 25
   $$

Итак, итоговое упрощенное выражение: $-3x^2 - 22x + 25$.