Упростите выражение (x+5) (x^2-5x+25)-x(x^2+3) и найдите его значение при x= -2/
Упростите выражение (x+5) (x^2-5x+25)-x(x^2+3) и найдите его значение при x= -2/
Для упрощения данного выражения раскроем скобки сначала в первом слагаемом, а затем во втором:
(x+5) (x^2-5x+25) = x(x^2-5x+25) + 5(x^2-5x+25) = x^3 - 5x^2 + 25x + 5x^2 - 25x + 125 = x^3 + 125
x(x^2+3) = x^3 + 3x
Теперь подставим значение x = -2 в полученное упрощенное выражение:
(-2)^3 + 125 = -8 + 125 = 117
Итак, значение выражения (x+5) (x^2-5x+25)-x(x^2+3) при x = -2 равно 117.
Упрощенное выражение: x^3 + 20 Значение при x = -2: -8 + 20 = 12
Давайте упростим выражение ((x+5)(x^2-5x+25) - x(x^2+3)).
Раскроем первую часть ((x+5)(x^2-5x+25)): [ (x+5)(x^2-5x+25) = x(x^2-5x+25) + 5(x^2-5x+25) ]
Умножим (x) на ((x^2-5x+25)): [ x \cdot x^2 - x \cdot 5x + x \cdot 25 = x^3 - 5x^2 + 25x ]
Умножим (5) на ((x^2-5x+25)): [ 5 \cdot x^2 - 5 \cdot 5x + 5 \cdot 25 = 5x^2 - 25x + 125 ]
Объединим полученные части: [ (x+5)(x^2-5x+25) = x^3 - 5x^2 + 25x + 5x^2 - 25x + 125 = x^3 + 125 ]
Раскроем вторую часть (-x(x^2+3)): [ -x(x^2+3) = -x \cdot x^2 - x \cdot 3 = -x^3 - 3x ]
Теперь объединим обе части: [ x^3 + 125 - (x^3 + 3x) ]
Упростим: [ x^3 + 125 - x^3 - 3x = 125 - 3x ]
Теперь подставим (x = -2) в выражение: [ 125 - 3(-2) = 125 + 6 = 131 ]
Упрощенное выражение: (125 - 3x).
Значение при (x = -2): (131).
