В арефметической прогрессии известны a1=14 и d=0,5 найти номер члена прогрессии , равного 34

Для нахождения номера члена прогрессии, равного 34, необходимо воспользоваться формулой для вычисления номера члена арифметической прогрессии: an = a1 + $n-1$d

Здесь: an = 34 $значениечленапрогрессии,равного34$, a1 = 14 $первыйчленпрогрессии$, d = 0,5 $разностьпрогрессии$.

Подставив известные значения в формулу, получаем: 34 = 14 + $n-1$ * 0,5

Выразим n: 34 = 14 + 0,5n - 0,5 20 = 0,5n n = 40

Таким образом, номером члена прогрессии, равного 34, является 40.

Для того чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, равного 34, при известных значениях первого члена $a_1=14$ и разности прогрессии $d=0,5$, воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot d$

где:

• $a_n$ — это $n$-й член прогрессии,
• $a_1$ — первый член прогрессии,
• $d$ — разность прогрессии,
• $n$ — номер члена прогрессии.

Подставим известные значения в эту формулу:

$34=14+(n-1)\cdot 0,5$

Теперь решим это уравнение для $n$:

1. Вычтем 14 из обеих частей уравнения: $34-14=(n-1)\cdot 0,5$

2. Упростим левую часть: $20=(n-1)\cdot 0,5$

3. Разделим обе части уравнения на 0,5, чтобы изолировать $n-1$: $\frac{20}{0,5}=n-1$

4. Упростим левую часть: $40=n-1$

5. Добавим 1 к обеим частям уравнения, чтобы найти $n$: $40+1=n$

Получаем: $n=41$

Таким образом, номер члена прогрессии, равного 34, равен 41.