В группе из 26 человек выбирают актив старосту,физорга,прафорга и культорга.сколькими способами можно...

Для выбора актива группы необходимо учитывать порядок, поэтому используем формулу для перестановок: P(n, k) = n! / (n-k)!

Где n - число элементов (26 человек), k - число выбираемых элементов (4 должности).

Таким образом, для выбора актива группы из 26 человек по 4 должности можно воспользоваться формулой перестановок: P(26, 4) = 26! / (26-4)! P(26, 4) = 26! / 22! P(26, 4) = 26 25 24 * 23 = 358,800

Итак, актив группы можно избрать 358,800 способами.

В данной задаче мы имеем группу из 26 человек, из которой необходимо выбрать актив, состоящий из четырёх разных должностей: староста, физорг, профорг и культорг. Каждая из этих должностей может быть занята любым из 26 человек, и выбор на одну должность не влияет на выбор на другую.

Для решения этой задачи мы применим правило умножения: количество способов выбора для каждой должности умножаются друг на друга, так как все эти выборы независимы.

1. Выбор старосты: У нас есть 26 человек, из которых можно выбрать одного старосту, таким образом, существует 26 возможных кандидатов на эту должность.

2. Выбор физорга: После выбора старосты остаётся 25 человек, из которых можно выбрать одного физорга. Таким образом, существует 25 возможных кандидатов на эту должность.

3. Выбор профорга: После выбора физорга остаётся 24 человека, из которых можно выбрать одного профорга. Следовательно, существует 24 возможных кандидата на эту должность.

4. Выбор культорга: Наконец, после выбора профорга остаётся 23 человека, из которых можно выбрать одного культорга. Таким образом, существует 23 возможных кандидата на эту должность.

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать актив, мы перемножим количество способов для каждой должности:

[ 26 \times 25 \times 24 \times 23. ]

Выполним вычисления:

[ 26 \times 25 = 650, ] [ 650 \times 24 = 15600, ] [ 15600 \times 23 = 358800. ]

Таким образом, актив группы можно избрать ( 358800 ) способами.