В коробке находится 3 черных , 4 красных и 5 синих карандашей . найдите вероятность того что вынутый...

Для решения задачи о вероятности того, что вынутый карандаш будет черным, необходимо воспользоваться основными понятиями теории вероятностей.

Сначала определим общее количество карандашей в коробке. У нас есть:

• 3 черных карандаша,
• 4 красных карандаша,
• 5 синих карандашей.

Сложим количество всех карандашей:

[ 3 + 4 + 5 = 12 ]

Теперь необходимо найти вероятность того, что вынутый карандаш будет черным. Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В данном случае благоприятным исходом является вытягивание черного карандаша.

Количество благоприятных исходов (черных карандашей) равно 3. Таким образом, вероятность ( P ), что вынутый карандаш будет черным, рассчитывается как:

[ P(\text{черный карандаш}) = \frac{\text{количество черных карандашей}}{\text{общее количество карандашей}} = \frac{3}{12} ]

Эту дробь можно сократить:

[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, вероятность того, что вынутый карандаш будет черным, составляет (\frac{1}{4}) или 0.25. Это означает, что если бы вы повторяли эксперимент много раз, в среднем каждый четвертый вынутый карандаш был бы черным.

Для вычисления вероятности того, что вынутый карандаш будет черным, необходимо разделить количество черных карандашей на общее количество карандашей в коробке.

Итак, количество черных карандашей равно 3, общее количество карандашей равно 3 + 4 + 5 = 12.

Таким образом, вероятность того, что вынутый карандаш будет черным, равна 3/12 = 1/4 или 25%.