В магазине канцтоваров продаются 144 ручки, из них 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, ещё есть синие...

Для решения данной задачи найдем общее количество синих и чёрных ручек. Общее количество ручек, которые не являются красными, зелёными или фиолетовыми, равно 144 - 30 - 24 - 18 = 72. Поскольку из них уже известно, что 30 красных, 24 зелёных и 18 фиолетовых, то количество синих и чёрных ручек равно 72 - (30 + 24 + 18) = 72 - 72 = 0.

Таким образом, вероятность выбора синей или чёрной ручки будет равна 0, поскольку в данном магазине нет синих или чёрных ручек.

Чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка, нужно сначала определить количество синих и чёрных ручек в магазине.

1. Общее количество ручек: Всего в магазине 144 ручки.

2. Количество ручек других цветов:

   • Красные: 30
   • Зелёные: 24
   • Фиолетовые: 18

3. Количество синих и чёрных ручек: Вычитаем количество ручек других цветов из общего количества: [ 144 - 30 - 24 - 18 = 72 ] Таким образом, в магазине 72 ручки, которые могут быть либо синими, либо чёрными.

4. Вероятность выбора синей или чёрной ручки: Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае благоприятные исходы — это выбор одной из 72 синих или чёрных ручек, а общее количество исходов — это все 144 ручки.

   [ P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{72}{144} ]

5. Упрощение дроби: Сократим дробь: [ \frac{72}{144} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка, равна ( \frac{1}{2} ) или 0.5, что также можно выразить в процентах как 50%.

Итак, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка, составляет 50%.