В одной и той же координат постройте графики функций y=0,5x,y=-4

Для построения графиков функций y=0,5x и y=-4 на одной координатной плоскости, необходимо провести две прямые линии.

1. График функции y=0,5x представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат и имеет положительный наклон. Угол наклона прямой определяется коэффициентом при x, в данном случае 0,5, что означает, что при увеличении x на 1, y увеличивается на 0,5. Таким образом, график этой функции будет проходить через точку (0,0) и иметь наклон вверх справа.

2. График функции y=-4 является горизонтальной прямой линией, которая параллельна оси x и проходит через точку y=-4 на оси y. Таким образом, график этой функции будет представлять собой горизонтальную прямую, параллельную оси x и расположенную на уровне y=-4.

Построив обе эти функции на одной координатной плоскости, мы получим две прямые линии: одну с положительным наклоном, проходящую через начало координат, и вторую - горизонтальную линию на уровне y=-4.

Для построения графиков функций ( y = 0.5x ) и ( y = -4 ) на одной координатной плоскости, сначала нарисуем график для каждой функции:

1. График функции ( y = 0.5x ):

   • Это линейная функция с коэффициентом наклона ( k = 0.5 ) и без свободного члена (то есть проходит через начало координат).
   • Выберем несколько значений для ( x ) и вычислим соответствующие значения ( y ):
     • Если ( x = 0 ), то ( y = 0.5 \times 0 = 0 ). Точка (0,0).
     • Если ( x = 2 ), то ( y = 0.5 \times 2 = 1 ). Точка (2,1).
     • Если ( x = -2 ), то ( y = 0.5 \times -2 = -1 ). Точка (-2,-1).
   • Соединим эти точки прямой линией. Это и будет график функции ( y = 0.5x ).

2. График функции ( y = -4 ):

   • Это горизонтальная линия, поскольку значение ( y ) всегда равно -4, независимо от значения ( x ).
   • Нарисуем прямую линию, проходящую через все точки с ( y = -4 ) (например, (-3, -4), (0, -4), (3, -4)).

Теперь, чтобы наглядно представить оба графика на одной координатной плоскости:

• Ось ( x ) проходит горизонтально, а ось ( y ) вертикально.
• График функции ( y = 0.5x ) будет наклонной прямой, проходящей через начало координат и имеющей положительный угол наклона относительно оси ( x ).
• График функции ( y = -4 ) будет горизонтальной линией, параллельной оси ( x ) и проходящей через точку ( y = -4 ) на оси ( y ).

Эти два графика пересекаться не будут, так как один из них представляет собой горизонтальную линию, а другой — непрерывно возрастающую прямую.

Графики функций y=0,5x и y=-4 пересекаются в точке (8, -4). График y=0,5x - прямая, проходящая через начало координат и имеющая положительный наклон. График y=-4 - горизонтальная прямая на уровне y=-4.