В одной и той же системе координат постройте графики функций:y=-0,5x.y=5

Для построения графиков функций y=-0,5x и y=5 в одной и той же системе координат нужно следовать следующим шагам:

1. Для функции y=-0,5x определим коэффициенты наклона и смещения. В данном случае коэффициент наклона равен -0,5, что означает, что график будет наклонен вниз под углом около 45 градусов к оси абсцисс. Также так как нет добавочного слагаемого, график будет проходить через начало координат.

2. Для функции y=5 необходимо заметить, что это просто горизонтальная линия на уровне y=5.

3. Теперь построим графики обеих функций на одном графике. График функции y=-0,5x будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат и наклоненную вниз под углом 45 градусов. График функции y=5 будет горизонтальной линией на уровне y=5.

4. Построив оба графика на одной системе координат, мы увидим, что график функции y=-0,5x будет наклонен вниз и пересекаться с графиком функции y=5 в точке (10, 5). Таким образом, мы можем визуально сравнить поведение обеих функций на одном графике.

Чтобы построить графики функций ( y = -0.5x ) и ( y = 5 ) в одной системе координат, следуйте следующим шагам:

1. Подготовка системы координат:

   • Нарисуйте оси ( x ) и ( y ), обеспечив достаточное пространство для отображения обеих функций.
   • Убедитесь, что масштаб по осям выбран равномерно, чтобы графики были точными.

2. Построение графика функции ( y = -0.5x ):

   • Это линейная функция с угловым коэффициентом ( -0.5 ). Угловой коэффициент показывает, что график наклонен вниз слева направо.
   • Найдите несколько точек для построения графика. Например, подставьте несколько значений ( x ) и найдите соответствующие значения ( y ):
     • Если ( x = -2 ), тогда ( y = -0.5(-2) = 1 ).
     • Если ( x = 0 ), тогда ( y = -0.5(0) = 0 ).
     • Если ( x = 2 ), тогда ( y = -0.5(2) = -1 ).
   • Отметьте эти точки на графике: ((-2, 1)), ((0, 0)), и ((2, -1)).
   • Проведите прямую линию через эти точки, чтобы получить график функции ( y = -0.5x ).

3. Построение графика функции ( y = 5 ):

   • Это горизонтальная прямая, так как значение ( y ) постоянно равно 5 независимо от значения ( x ).
   • Нарисуйте горизонтальную линию, проходящую через точку ( y = 5 ) на оси ( y ).
   • Эта линия пересекает ось ( y ) в точке ((0, 5)) и будет параллельна оси ( x ).

4. Анализ и проверка:

   • Убедитесь, что обе линии правильно расположены относительно друг друга. Линия ( y = -0.5x ) должна пересекать ось ( y ) в точке ((0, 0)) и наклоняться вниз.
   • Линия ( y = 5 ) должна быть горизонтальной и проходить через точку ((0, 5)).

На графике получится следующая картина:

• Линия ( y = -0.5x ) будет нисходящей прямой, пересекающей ось ( y ) в начале координат (0,0).
• Линия ( y = 5 ) будет горизонтальной прямой, проходящей через отметку 5 по оси ( y ).

Теперь у вас есть полное представление о том, как построить графики функций ( y = -0.5x ) и ( y = 5 ) в одной системе координат.