В одной системе координат постройте графики функции а)y=3x б) y=-5

Для построения графиков функций а) (y = 3x) и б) (y = -5) в одной системе координат, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Подготовка системы координат

Подготовьте систему координат с осью X (горизонтальной) и осью Y (вертикальной). Убедитесь, что обе оси четко обозначены и имеют достаточное количество делений для удобства построения.

Шаг 2: Построение графика функции (y = 3x)

Это линейная функция с коэффициентом наклона (k = 3) и без свободного члена (точка пересечения с осью Y находится в начале координат (0,0)).

• Отметьте точку ((0,0)) на графике.
• Выберите произвольное значение для (x), например, (x = 1). Подставьте это значение в функцию: [ y = 3 \times 1 = 3 ] Получаем точку ((1, 3)).
• Выберите другое значение для (x), например, (x = -1): [ y = 3 \times (-1) = -3 ] Получаем точку ((-1, -3)).

Соедините эти точки прямой линией. Эта прямая будет представлять график функции (y = 3x).

Шаг 3: Построение графика функции (y = -5)

Это горизонтальная прямая линия, которая проходит через значение (y = -5) на оси Y.

• Найдите на оси Y точку (-5) и проведите прямую линию параллельно оси X через эту точку. Эта линия не будет иметь наклона, так как значение (y) не изменяется при изменении (x).

Шаг 4: Анализ графиков

• График (y = 3x) представляет собой возрастающую прямую, которая проходит через каждую точку, где тройка умноженная на координату (x) дает координату (y).
• График (y = -5) представляет собой горизонтальную линию, отражающую постоянство значения (y).

Завершение

Теперь у вас на одной координатной плоскости изображены два графика: наклонная прямая (y = 3x) и горизонтальная линия (y = -5). Оба графика четко видны и показывают, как функции ведут себя в зависимости от изменений (x).

a) График функции y=3x - это прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая угол наклона 45 градусов к оси x. При увеличении x на 1, y увеличивается на 3, что говорит о прямой пропорциональности между x и y.

b) График функции y=-5 представляет собой горизонтальную прямую, параллельную оси x и проходящую через точку (-5,0). При данной функции значение y всегда равно -5 независимо от значения x, что означает, что прямая параллельна оси x и не изменяет свое положение при изменении x.