В одной системе координат постройте графики функций y=-2 5x и y=3

Чтобы построить графики функций $y=-2.5x$ и $y=3$ в одной системе координат, следуйте следующим шагам:

1. Построение графика функции $y=-2.5x$:

   • Это линейная функция вида $y=kx+b$, где $k=-2.5$ и $b=0$.
   • Для построения графика линейной функции достаточно двух точек.
   • Выберите две значения для $x$ и найдите соответствующие значения $y$:
     • Пусть $x=0$: $y=-2.5\cdot 0=0$ Точка: $(0,0$ ).
     • Пусть $x=2$: $y=-2.5\cdot 2=-5$ Точка: $(2,-5$ ).
   • Отметьте точки $(0,0$ ) и $(2,-5$ ) на графике.
   • Проведите прямую через эти две точки, это и будет график функции $y=-2.5x$.

2. Построение графика функции $y=3$:

   • Это уравнение горизонтальной прямой, параллельной оси $x$.
   • Для любой точки на этой прямой значение $y$ всегда равно 3, независимо от значения $x$.
   • Выберите два значения для $x$ и найдите соответствующие значения $y$:
     • Пусть $x=-2$: $y=3$ Точка: $(-2,3$ ).
     • Пусть $x=2$: $y=3$ Точка: $(2,3$ ).
   • Отметьте точки $(-2,3$ ) и $(2,3$ ) на графике.
   • Проведите горизонтальную прямую через эти точки, это и будет график функции $y=3$.

3. Система координат:

   • Нарисуйте оси $x$ и $y$, отметьте единичные отрезки.
   • Нанесите на график обе функции: линейную $y=-2.5x$ и горизонтальную $y=3$.

Таким образом, в одной системе координат будут отображены два графика:

• Линия, проходящая через точки $(0,0$ ) и $(2,-5$ ), представляет график функции $y=-2.5x$.
• Горизонтальная линия на уровне $y=3$ представляет график функции $y=3$.

На этом построение графиков завершено.

Для построения графиков функций y=-2.5x и y=3 в одной системе координат, необходимо сначала определить их общие точки пересечения.

1. Для функции y=-2.5x: Подставим x=0, чтобы найти точку пересечения с осью y: y = -2.5 * 0 y = 0 Точка пересечения с осью y: $0,0$

2. Для функции y=3: Подставим x=0, чтобы найти точку пересечения с осью y: y = 3 Точка пересечения с осью y: $0,3$

Теперь на одном графике построим две функции. График функции y=-2.5x будет наклонным прямым, проходящим через начало координат и угол наклона которого равен -2.5. График функции y=3 будет горизонтальной прямой, проходящей через точку $0,3$.

График функции y=-2.5x будет направлен вниз и влево, а график функции y=3 будет параллелен оси x на уровне y=3. Точка пересечения двух графиков будет $0,0$, так как эта точка является общей для обеих функций.

Графики функций y=-2.5x и y=3 в одной системе координат будут представлять собой две прямые: первая с угловым коэффициентом -2.5 и вторая параллельная оси x на уровне y=3.