В одной системе координат постройте графики функций y=-2 5x и y=3

Чтобы построить графики функций ( y = -2.5x ) и ( y = 3 ) в одной системе координат, следуйте следующим шагам:

1. Построение графика функции ( y = -2.5x ):

   • Это линейная функция вида ( y = kx + b ), где ( k = -2.5 ) и ( b = 0 ).
   • Для построения графика линейной функции достаточно двух точек.
   • Выберите две значения для ( x ) и найдите соответствующие значения ( y ):
     • Пусть ( x = 0 ): [ y = -2.5 \cdot 0 = 0 ] Точка: ( (0, 0) ).
     • Пусть ( x = 2 ): [ y = -2.5 \cdot 2 = -5 ] Точка: ( (2, -5) ).
   • Отметьте точки ( (0, 0) ) и ( (2, -5) ) на графике.
   • Проведите прямую через эти две точки, это и будет график функции ( y = -2.5x ).

2. Построение графика функции ( y = 3 ):

   • Это уравнение горизонтальной прямой, параллельной оси ( x ).
   • Для любой точки на этой прямой значение ( y ) всегда равно 3, независимо от значения ( x ).
   • Выберите два значения для ( x ) и найдите соответствующие значения ( y ):
     • Пусть ( x = -2 ): [ y = 3 ] Точка: ( (-2, 3) ).
     • Пусть ( x = 2 ): [ y = 3 ] Точка: ( (2, 3) ).
   • Отметьте точки ( (-2, 3) ) и ( (2, 3) ) на графике.
   • Проведите горизонтальную прямую через эти точки, это и будет график функции ( y = 3 ).

3. Система координат:

   • Нарисуйте оси ( x ) и ( y ), отметьте единичные отрезки.
   • Нанесите на график обе функции: линейную ( y = -2.5x ) и горизонтальную ( y = 3 ).

Таким образом, в одной системе координат будут отображены два графика:

• Линия, проходящая через точки ( (0, 0) ) и ( (2, -5) ), представляет график функции ( y = -2.5x ).
• Горизонтальная линия на уровне ( y = 3 ) представляет график функции ( y = 3 ).

На этом построение графиков завершено.

Для построения графиков функций y=-2.5x и y=3 в одной системе координат, необходимо сначала определить их общие точки пересечения.

1. Для функции y=-2.5x: Подставим x=0, чтобы найти точку пересечения с осью y: y = -2.5 * 0 y = 0 Точка пересечения с осью y: (0, 0)

2. Для функции y=3: Подставим x=0, чтобы найти точку пересечения с осью y: y = 3 Точка пересечения с осью y: (0, 3)

Теперь на одном графике построим две функции. График функции y=-2.5x будет наклонным прямым, проходящим через начало координат и угол наклона которого равен -2.5. График функции y=3 будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (0, 3).

График функции y=-2.5x будет направлен вниз и влево, а график функции y=3 будет параллелен оси x на уровне y=3. Точка пересечения двух графиков будет (0, 0), так как эта точка является общей для обеих функций.

Графики функций y=-2.5x и y=3 в одной системе координат будут представлять собой две прямые: первая с угловым коэффициентом -2.5 и вторая параллельная оси x на уровне y=3.