В одном мешке находится 3 красных шара и 2 синих, в другом мешке — 2 красных и 3 синих. Из каждого мешка...

Вероятность того, что оба шара окажутся красными, равна произведению вероятностей вынуть красный шар из первого мешка и из второго мешка: (3/5) * (2/5) = 6/25.

Для решения задачи о вероятности того, что оба шара окажутся красными, нужно рассмотреть каждое событие по отдельности и затем объединить их.

1. Определим вероятность вытащить красный шар из первого мешка. В первом мешке всего 5 шаров (3 красных и 2 синих). Вероятность вытащить красный шар из первого мешка можно найти, разделив количество красных шаров на общее количество шаров: [ P(\text{красный из первого мешка}) = \frac{3}{5} ]

2. Определим вероятность вытащить красный шар из второго мешка. Во втором мешке также всего 5 шаров (2 красных и 3 синих). Вероятность вытащить красный шар из второго мешка: [ P(\text{красный из второго мешка}) = \frac{2}{5} ]

3. Найдем общую вероятность того, что оба шара окажутся красными. Поскольку события (выбор шара из первого мешка и выбор шара из второго мешка) независимы, общая вероятность того, что оба шара окажутся красными, будет произведением вероятностей каждого из этих событий: [ P(\text{оба красные}) = P(\text{красный из первого мешка}) \times P(\text{красный из второго мешка}) ]

Подставим найденные значения: [ P(\text{оба красные}) = \frac{3}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{25} ]

Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся красными, составляет (\frac{6}{25}) или 0.24 (в десятичной форме), что соответствует 24%.

Чтобы найти вероятность того, что оба вынутых шара будут красными, нужно умножить вероятность того, что первый шар будет красным, на вероятность того, что второй шар тоже будет красным.

В первом мешке вероятность вынуть красный шар равна 3/5, так как из 5 шаров 3 красных. Во втором мешке вероятность вынуть красный шар равна 2/5.

Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся красными, равна (3/5) * (2/5) = 6/25 или 24%.