В стандартном наборе домино 28 костей. Кости состоят из двух половинок, каждая из которых содержит от...

В стандартном наборе домино действительно 28 костей. Каждая кость обозначается парой чисел от 0 до 6, представляющих количество точек на каждой из двух половинок.

Для того чтобы найти вероятность того, что сумма точек на выбранной наугад кости будет кратна 4, необходимо сначала определить, какие суммы точек возможны и какие из них кратны 4.

Возможные суммы точек:

Минимальная сумма на кости будет (0 + 0 = 0), а максимальная (6 + 6 = 12). Таким образом, возможные суммы точек на доминошках варьируются от 0 до 12.

Суммы, кратные 4:

Суммы, которые кратны 4, в этом диапазоне, это: 0, 4, 8 и 12.

Теперь найдем, сколько костей соответствует каждой из этих сумм.

1. Сумма 0:

   • Единственная кость: (0, 0).

2. Сумма 4:

   • Возможные комбинации: (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0).
   • Кости: (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0).
   • Всего 5 костей.

3. Сумма 8:

   • Возможные комбинации: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).
   • Кости: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).
   • Всего 5 костей.

4. Сумма 12:

   • Единственная кость: (6, 6).

Общее количество костей с суммами, кратными 4:

Общее количество костей, где сумма точек кратна 4, это: (1 + 5 + 5 + 1 = 12).

Вероятность:

Вероятность того, что сумма точек на выбранной наугад кости будет кратна 4, вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

[ P = \frac{\text{Количество костей с суммой, кратной 4}}{\text{Общее количество костей}} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7}. ]

Таким образом, вероятность того, что сумма точек на выбранной наугад кости будет кратна 4, составляет (\frac{3}{7}).

Для того чтобы определить вероятность того, что сумма точек на выбранной кости будет кратна 4, нужно посчитать количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Всего существует 7 возможных комбинаций для суммы точек на кости, кратных 4: (0,4), (1,3), (2,2), (3,1), (4,0), (5,4), (6,2).

Общее количество исходов равно 28 (количество костей в наборе).

Таким образом, вероятность того, что сумма точек на выбранной кости будет кратна 4, составляет 7/28 или 1/4.