В теннисном турнире принимают участие 31 спортсмен, в том числе 3 российских. Перед началом первого...

Для решения этой задачи необходимо определить вероятность того, что конкретный теннисист (Пит Сампрас) будет играть с одним из трех российских теннисистов в первом туре турнира.

1. Общее количество участников: В турнире участвуют 31 спортсмен.

2. Количество российских теннисистов: Среди них 3 российских спортсмена.

3. Определение вероятности: Мы ищем вероятность того, что Пит Сампрас, один из участников, будет играть с одним из российских теннисистов.

   • Когда Пит Сампрас выбирает себе соперника, он может выбрать любого из оставшихся 30 спортсменов (поскольку он сам уже выбран, его выбор не включает его самого).
   • Среди этих 30 спортсменов 3 являются российскими теннисистами.

4. Вычисление вероятности: Вероятность того, что Пит Сампрас выберет одного из российских спортсменов в качестве соперника, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

   [ P(\text{Пит Сампрас играет с россиянином}) = \frac{\text{Количество российских теннисистов}}{\text{Общее количество возможных соперников}} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} ]

Таким образом, вероятность того, что Пит Сампрас будет играть с теннисистом из России, составляет ( \frac{1}{10} ) или 0.1 (что соответствует 10%).

Для того чтобы найти вероятность того, что американский теннисист Пит Сампрас будет играть с теннисистом из России, нужно учесть, что из 31 участника 3 - российские теннисисты, а значит 28 - теннисисты из других стран.

Вероятность того, что Пит Сампрас выберет российского теннисиста в качестве партнера для первого тура, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Благоприятным исходом будет являться тот, что Пит Сампрас выберет одного из трех российских теннисистов.

Таким образом, вероятность того, что Пит Сампрас будет играть с теннисистом из России, равна 3/31 или примерно 0.097 или 9.7%.