В типографии три переплетных цеха, в которых различное число рабочих. За рабочий день (8 часов) в первом...

Во втором цехе нужно отправить 600 книг.

Пусть количество книг, отправленных в первый цех, равно x, во второй цех - y, в третий цех - z. Тогда у нас имеется система уравнений:

x/128 = y/48 = z/80 = 2000/(128+48+80)

x/128 = y/48 = z/80 = 2000/256

x = 128y/48 = 128z/80 = 2000/256

x = 64y/24 = 32z/20 = 7.8125

Таким образом, чтобы одновременно закончить работу, во второй цех нужно отправить 7 книг.

Для того чтобы все три цеха закончили работу одновременно, количество книг, отправленных в каждый цех, должно быть пропорционально производительности этого цеха. Производительностью можно считать количество книг, переплетенных за один час.

1. Рассчитаем производительность каждого цеха в час:

   • Первый цех: ( \frac{128}{8} = 16 ) книг в час,
   • Второй цех: ( \frac{48}{8} = 6 ) книг в час,
   • Третий цех: ( \frac{80}{8} = 10 ) книг в час.

2. Сумма производительностей всех цехов в час: ( 16 + 6 + 10 = 32 ) книги в час.

3. Определим долю каждого цеха в общем количестве книг, исходя из их производительностей:

   • Первый цех: ( \frac{16}{32} = \frac{1}{2} ),
   • Второй цех: ( \frac{6}{32} = \frac{3}{16} ),
   • Третий цех: ( \frac{10}{32} = \frac{5}{16} ).

4. Теперь распределение 2000 книг между цехами:

   • Первый цех: ( 2000 \times \frac{1}{2} = 1000 ) книг,
   • Второй цех: ( 2000 \times \frac{3}{16} = 375 ) книг,
   • Третий цех: ( 2000 \times \frac{5}{16} = 625 ) книг.

Таким образом, во второй цех должно быть отправлено 375 книг.