В туристических поход ребята взяли двухместные и трёхместные палатки. сколько человек разместилось в...

1. Пусть количество двухместных палаток равно x, а количество трёхместных палаток равно y. Тогда уравнение системы будет: 2x + 3y = 26 x + y = 10
2. Решим систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. x = 10 - y 2(10 - y) + 3y = 26 20 - 2y + 3y = 26 y = 6
3. Таким образом, в трёхместных палатках разместилось 6 человек.

Для решения задачи о размещении людей в палатках, мы можем воспользоваться математическим моделированием. Этот процесс включает в себя три основных этапа: постановка задачи, создание математической модели и решение математической модели.

Этап 1: Постановка задачи

В этой задаче нам нужно определить, сколько человек разместилось в трёхместных палатках. У нас есть следующие данные:

• Всего 26 человек.
• Всего 10 палаток.
• Палатки бывают двухместные и трёхместные.

Обозначим:

• ( x ) — количество двухместных палаток,
• ( y ) — количество трёхместных палаток.

Тогда общее количество палаток можно выразить уравнением: [ x + y = 10 ]

Кроме того, общее количество человек, которые разместились в палатках, равно 26. Учитывая вместимость палаток, это можно записать как: [ 2x + 3y = 26 ]

Этап 2: Создание математической модели

У нас получилось следующее система уравнений:

1. ( x + y = 10 )
2. ( 2x + 3y = 26 )

Это система линейных уравнений с двумя переменными, которую предстоит решить.

Этап 3: Решение математической модели

Решим полученную систему уравнений.

Сначала выразим ( x ) из первого уравнения: [ x = 10 - y ]

Подставим выражение для ( x ) во второе уравнение: [ 2(10 - y) + 3y = 26 ]

Раскроем скобки: [ 20 - 2y + 3y = 26 ]

Упростим уравнение: [ 20 + y = 26 ]

Вычтем 20 из обеих сторон уравнения: [ y = 6 ]

Теперь, когда мы знаем, что ( y = 6 ), подставим это значение обратно в уравнение для ( x ): [ x + 6 = 10 ] [ x = 4 ]

Ответ

Таким образом, в походе ребята взяли 4 двухместные палатки и 6 трёхместных палаток. Поскольку трёхместных палаток было 6, то в них разместилось: [ 3 \times 6 = 18 ] человек.

Итак, в трёхместных палатках разместилось 18 человек.

1. Первый этап: обозначим количество двухместных палаток за x, а количество трёхместных палаток за y. Тогда у нас имеется система уравнений: x + y = 10 (общее количество палаток) 2x + 3y = 26 (общее количество людей)

2. Второй этап: найдем решение данной системы уравнений. Для этого можно, например, решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить это выражение второе уравнение. Или можно воспользоваться методом замещения или методом сложения уравнений.

3. Третий этап: найдем количество человек, разместившихся в трёхместных палатках, зная количество трёхместных палаток (y). Для этого умножим количество трёхместных палаток на 3 (так как в каждой трёхместной палатке разместилось 3 человека).