В урне 15 белых и 5 красных шаров,10 черных найти вероятность того что,A-он будет белий,B-красный,D-черный

Чтобы найти вероятность вытащить шар определенного цвета из урны, мы можем использовать классическое определение вероятности события. Вероятность события ( P ) рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

В данной задаче у нас есть урна, содержащая шары трех разных цветов:

• 15 белых шаров,
• 5 красных шаров,
• 10 черных шаров.

Общее количество шаров в урне составляет ( 15 + 5 + 10 = 30 ) шаров.

1. Вероятность того, что вытащенный шар будет белым (событие A)

Число благоприятных исходов (белых шаров) равно 15. Таким образом, вероятность того, что вытащенный шар будет белым, равна: [ P(A) = \frac{\text{число белых шаров}}{\text{общее число шаров}} = \frac{15}{30} = 0.5 ]

2. Вероятность того, что вытащенный шар будет красным (событие B)

Число благоприятных исходов (красных шаров) равно 5. Следовательно, вероятность того, что вытащенный шар будет красным, равна: [ P(B) = \frac{\text{число красных шаров}}{\text{общее число шаров}} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \approx 0.1667 ]

3. Вероятность того, что вытащенный шар будет черным (событие D)

Число благоприятных исходов (черных шаров) равно 10. Таким образом, вероятность того, что вытащенный шар будет черным, равна: [ P(D) = \frac{\text{число черных шаров}}{\text{общее число шаров}} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \approx 0.3333 ]

Итог

• Вероятность того, что вытащенный шар будет белым (A), составляет 0.5 или 50%.
• Вероятность того, что вытащенный шар будет красным (B), составляет примерно 0.1667 или 16.67%.
• Вероятность того, что вытащенный шар будет черным (D), составляет примерно 0.3333 или 33.33%.

Эти расчеты предполагают, что все шары в урне имеют равные шансы быть выбранными, то есть каждый шар извлекается случайным образом и без предвзятости.

Для нахождения вероятности события A, B и D необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

1. Вероятность того, что выбранный шар будет белым (событие A): Количество благоприятных исходов: 15 (количество белых шаров) Общее количество исходов: 15 (белые) + 5 (красные) + 10 (черные) = 30 Вероятность события A = 15/30 = 1/2 = 0.5

2. Вероятность того, что выбранный шар будет красным (событие B): Количество благоприятных исходов: 5 (количество красных шаров) Общее количество исходов: 30 (как указано выше) Вероятность события B = 5/30 = 1/6 ≈ 0.1667

3. Вероятность того, что выбранный шар будет черным (событие D): Количество благоприятных исходов: 10 (количество черных шаров) Общее количество исходов: 30 (как указано выше) Вероятность события D = 10/30 = 1/3 ≈ 0.3333

Таким образом, вероятность того, что выбранный шар будет белым, красным и черным составляет соответственно 0.5, 0.1667 и 0.3333.