В высшей лиге по футболу 18 команд. Борьба идёт за золотые, серебряные и бронзовые медали. Сколькими...

Медали могут быть распределены 816 различными способами.

Для распределения золотой, серебряной и бронзовой медалей среди 18 команд необходимо определить количество способов, которыми можно выбрать 3 команды для каждой из медалей.

Для выбора золотой медали есть 18 возможных команд, для серебряной - 17 (поскольку уже выбрана одна команда для золотой медали), и для бронзовой - 16 (уже выбраны 2 команды).

Таким образом, общее количество способов распределить медали равно произведению количества способов выбрать команды для каждой медали:

18 17 16 = 4896

Итак, медали могут быть распределены между командами 4896 способами.

Для решения задачи о распределении медалей в высшей лиге по футболу, где участвуют 18 команд, необходимо определить количество способов, которыми можно распределить три разных медали (золотую, серебряную и бронзовую) среди этих команд.

Здесь важно учитывать, что порядок распределения медалей имеет значение, поскольку каждая медаль отличается от остальных (золотая, серебряная и бронзовая).

Рассмотрим этапы распределения медалей:

1. Выбор команды для золотой медали: Для этого у нас есть 18 возможных вариантов (любая из 18 команд).

2. Выбор команды для серебряной медали: После того как золотая медаль уже вручена одной из команд, остаётся 17 команд, среди которых можно выбрать обладателя серебряной медали.

3. Выбор команды для бронзовой медали: После вручения золотой и серебряной медалей остаётся 16 команд, среди которых можно выбрать обладателя бронзовой медали.

Таким образом, общее количество способов распределения медалей можно найти, перемножив количество возможных вариантов на каждом этапе:

[ 18 \times 17 \times 16 ]

Посчитаем это выражение:

[ 18 \times 17 = 306 ] [ 306 \times 16 = 4896 ]

Следовательно, количество способов распределения медалей между командами равно 4896.