Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе,всего он проехал 40 км.Скорость его на шоссе...

Пусть скорость велосипедиста на лесной дороге равна Х км/ч, тогда его скорость на шоссе будет (X + 4) км/ч.

За 2 часа на лесной дороге велосипедист проехал 2Х км, а за 1 час на шоссе он проехал (X + 4) км. Общее расстояние, которое он проехал, равно 40 км.

У нас есть уравнение: 2Х + (X + 4) = 40

Решаем его: 2Х + X + 4 = 40 3Х + 4 = 40 3Х = 36 Х = 12

Таким образом, скорость велосипедиста на лесной дороге равна 12 км/ч, а на шоссе - 16 км/ч.

Для решения данной задачи введем переменные:

• ( v_1 ) — скорость велосипедиста по лесной дороге (в км/ч),
• ( v_2 ) — скорость велосипедиста по шоссе (в км/ч).

Составим два уравнения на основе условий задачи:

1. Велосипедист 2 часа ехал по лесной дороге, и 1 час по шоссе, всего проехал 40 км: [ 2v_1 + v_2 = 40 ]

2. Скорость велосипедиста на шоссе была на 4 км/ч больше, чем на лесной дороге: [ v_2 = v_1 + 4 ]

Теперь у нас есть система уравнений: [ \begin{cases} 2v_1 + v_2 = 40 \ v_2 = v_1 + 4 \end{cases} ]

Решим систему уравнений способом подстановки. Подставим второе уравнение (( v_2 = v_1 + 4 )) в первое уравнение (( 2v_1 + v_2 = 40 )):

[ 2v_1 + (v_1 + 4) = 40 ]

Упростим это уравнение:

[ 2v_1 + v_1 + 4 = 40 ]

Сложим коэффициенты при ( v_1 ):

[ 3v_1 + 4 = 40 ]

Теперь вычтем 4 из обеих частей уравнения:

[ 3v_1 = 36 ]

Разделим обе части уравнения на 3:

[ v_1 = 12 ]

Теперь найдём скорость на шоссе, используя ( v_2 = v_1 + 4 ):

[ v_2 = 12 + 4 = 16 ]

Таким образом, скорость велосипедиста по лесной дороге равна 12 км/ч, а по шоссе — 16 км/ч.

Ответ:

• Скорость по лесной дороге: 12 км/ч
• Скорость по шоссе: 16 км/ч