Возведение в квадрат (a-2)2

(a-2)2 = a2 - 4a + 4

Возведение в квадрат выражения ((a-2)^2) - это процесс умножения выражения на само себя. Давайте разберём это шаг за шагом.

Выражение ((a-2)^2) означает ((a-2) \times (a-2)).

Чтобы раскрыть скобки, мы применим распределительное свойство умножения, известное также как метод "каждый с каждым" или "FOIL" (First, Outer, Inner, Last) в английском языке. Это означает, что нужно перемножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

1. Перемножаем первые элементы: (a \times a = a^2).
2. Перемножаем внешние элементы: (a \times (-2) = -2a).
3. Перемножаем внутренние элементы: (-2 \times a = -2a).
4. Перемножаем последние элементы: (-2 \times (-2) = 4).

Теперь складываем все полученные результаты:

[ a^2 + (-2a) + (-2a) + 4. ]

Это упрощается до:

[ a^2 - 2a - 2a + 4. ]

Теперь объединим подобные члены:

[ a^2 - 4a + 4. ]

Таким образом, квадрат выражения ((a-2)) равен (a^2 - 4a + 4). Это трёхчлен, который часто появляется в различных задачах по алгебре, особенно при решении уравнений и упрощении выражений.

Чтобы возвести выражение (a-2) в квадрат, нужно умножить его само на себя.

(a-2)^2 = (a-2)(a-2)

Для умножения двух скобок воспользуемся методом FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(a-2)(a-2) = aa - 2a - 2a + 22 = a^2 - 2a - 2a + 4 = a^2 - 4a + 4

Таким образом, результат возведения выражения (a-2) в квадрат равен a^2 - 4a + 4.