(всё под корнем) Помогите решить √15106=
(всё под корнем) Помогите решить √15106=
Чтобы решить выражение (\sqrt{15 \times 10 \times 6}), следует сначала упростить произведение под знаком корня.
Вычислим произведение чисел под корнем: [ 15 \times 10 \times 6 = 900 ]
Теперь нам нужно найти квадратный корень из 900: [ \sqrt{900} ]
Для этого разложим 900 на простые множители, чтобы упростить извлечение корня: [ 900 = 9 \times 100 ]
Дальше разложим 9 и 100 на простые множители: [ 9 = 3^2 \quad \text{и} \quad 100 = 10^2 = (2 \times 5)^2 ]
Таким образом, 900 можно записать как: [ 900 = 3^2 \times 10^2 ]
Теперь извлечем квадратный корень из каждого множителя: [ \sqrt{900} = \sqrt{3^2 \times 10^2} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{10^2} = 3 \times 10 = 30 ]
Итак, (\sqrt{15 \times 10 \times 6} = 30).
Для того чтобы решить данное выражение, необходимо сначала упростить его. Первым шагом умножим числа под знаком корня: √15106 = √900. Далее можно упростить √900 как √(30^2) = 30. Таким образом, √15106 = 30.
