Выяснить какую из дробей 24/5, 3/11, 14/9, 3/32 можно представить в виде бесконечной периодической десятичной...

Дробь 24/5 можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом 5.

Для того чтобы определить, какую из данных дробей можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом равным 5, нужно преобразовать каждую из дробей в десятичную и проверить, содержит ли она периодическую последовательность, равную 5.

1. Дробь 24/5: 24/5 = 4.8 Дробь не может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом 5, так как она является конечной.

2. Дробь 3/11: 3/11 ≈ 0.272727. Дробь 3/11 можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом 27.

3. Дробь 14/9: 14/9 ≈ 1.555555. Дробь 14/9 можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом 5.

4. Дробь 3/32: 3/32 ≈ 0.09375 Дробь не может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом 5.

Итак, из представленных дробей только 14/9 может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом 5.

Чтобы выяснить, какую из данных дробей можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом, равным 5, нужно сначала понять, что такое периодическая десятичная дробь.

Периодическая десятичная дробь — это дробь, у которой после запятой повторяется бесконечный цикл цифр. Например, 1/3 = 0.333. (цикл "3").

Для того чтобы дробь можно было представить в виде периодической десятичной дроби с определенным периодом, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель и проанализировать полученный результат.

1. Рассмотрим дробь 24/5: [ 24 ÷ 5 = 4.8 ] Это конечная десятичная дробь, поэтому она не является периодической дробью с периодом 5.

2. Рассмотрим дробь 3/11: [ 3 ÷ 11 = 0.272727. ] Здесь заметен период "27", но его длина равна 2, а не 5. Следовательно, эта дробь также не подходит.

3. Рассмотрим дробь 14/9: [ 14 ÷ 9 = 1.555. ] Здесь период "5" повторяется бесконечно, но его длина равна 1, а не 5. Следовательно, эта дробь тоже не подходит.

4. Рассмотрим дробь 3/32: [ 3 ÷ 32 = 0.09375 ] Это конечная десятичная дробь, поэтому она не является периодической дробью с периодом 5.

Итак, ни одна из данных дробей не может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом, равным 5.