Выберите выражение, не являющееся одночленом 1)2abc 2)16 3)2x+5 4)x^10 5)a/5

Чтобы выбрать выражение, которое не является одночленом, давайте сначала разберём, что такое одночлен.

Определение одночлена:

Одночлен — это выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных или их степеней. Одночлен не содержит сложения или вычитания между членами, а также деления переменной на переменную. Примеры одночленов: (2x^2), (-5abc), (4), (x^3y^2).

Теперь рассмотрим каждое из предложенных выражений:

1. (2abc)
   Это одночлен, так как это произведение числового коэффициента (2) и переменных (a), (b), (c). Здесь нет сложения, вычитания или деления переменных.

2. (16)
   Это одночлен. Число (16) считается одночленом, так как оно состоит из одного члена и может быть представлено как (16x^0), где (x^0 = 1).

3. (2x + 5)
   Это не одночлен, так как здесь есть операция сложения ((+)) между двумя членами ((2x) и (5)). Многочлены, которые содержат сложение или вычитание, не являются одночленами.

4. (x^{10})
   Это одночлен, так как это степень переменной (x), и нет других операций, таких как сложение или вычитание.

5. (\frac{a}{5})
   Это одночлен. Деление на число (например, (5)) допустимо в одночлене, так как это то же самое, что ( \frac{1}{5}a ): числовой коэффициент ( \frac{1}{5} ) и переменная (a).

Ответ:

Выражение, не являющееся одночленом:
3) (2x + 5).

Это связано с тем, что в данном выражении есть операция сложения, из-за чего оно перестаёт быть одночленом.

Одночленом называется алгебраическое выражение, состоящее из произведения числового коэффициента (числа) и переменных, которые могут быть возведены в натуральные степени. Одночлены могут содержать множители, но не могут содержать сложений или вычитаний.

Теперь проанализируем предложенные варианты:

1) 2abc - это одночлен, так как состоит из числового коэффициента 2 и переменных a, b, c, которые умножаются между собой.

2) 16 - это тоже одночлен. В данном случае это просто число, которое можно рассматривать как 16 * 1 (где 1 — это произведение переменных, которое отсутствует).

3) 2x + 5 - это выражение не является одночленом, так как в нем присутствует сложение. Оно состоит из двух частей: 2x (одночлен) и 5 (константа), соединенных знаком плюс. Поскольку в одночлене не допускается сложение или вычитание, это выражение нельзя отнести к одночленам.

4) x^10 - это одночлен, так как он состоит из переменной x, возведенной в степень, и не содержит операций сложения или вычитания.

5) a/5 - это выражение также можно рассматривать как одночлен, так как его можно переписать в виде (1/5) * a, что соответствует формату одночлена с числовым коэффициентом (1/5) и переменной a.

Таким образом, единственным выражением из предложенных, не являющимся одночленом, является 3) 2x + 5.