Вычисление:7^-7*7^-8/7^-13

7^-77^-8/7^-13 = 7^-7 7^-8 * 7^13 = 7^-2 = 1/49

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Первое свойство, которое нам понадобится, это правило умножения степеней с одинаковым основанием: (a^m \cdot a^n = a^{m+n}).

Итак, начнём с умножения степеней в числителе:

[ 7^{-7} \cdot 7^{-8} = 7^{-7+(-8)} = 7^{-15} ]

Теперь у нас есть выражение:

[ \frac{7^{-15}}{7^{-13}} ]

Здесь мы можем применить правило деления степеней с одинаковым основанием: ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ):

[ 7^{-15} / 7^{-13} = 7^{-15-(-13)} = 7^{-15+13} = 7^{-2} ]

Теперь нужно вычислить (7^{-2}). Степень с отрицательным показателем определяется как (a^{-n} = \frac{1}{a^n}):

[ 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} ]

Таким образом, результат выражения ( \frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-13}} ) равен ( \frac{1}{49} ).

Для решения данного выражения мы можем воспользоваться правилом умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

Сначала умножим $7^{-7}$ на $7^{-8}$: $7^{-7} * 7^{-8} = 7^{-7-8} = 7^{-15}$

Теперь поделим полученное значение на $7^{-13}$: $7^{-15} / 7^{-13} = 7^{-15+13} = 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}$

Итак, результат вычисления выражения $7^{-7} * 7^{-8} / 7^{-13}$ равен $\frac{1}{49}$.