Вычисление:7^-7*7^-8/7^-13

7^-77^-8/7^-13 = 7^-7 7^-8 * 7^13 = 7^-2 = 1/49

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Первое свойство, которое нам понадобится, это правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$.

Итак, начнём с умножения степеней в числителе:

$7^{-7}\cdot 7^{-8}=7^{-7+(-8)}=7^{-15}$

Теперь у нас есть выражение:

$\frac{7^{-15}}{7^{-13}}$

Здесь мы можем применить правило деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$:

$7^{-15}/7^{-13}=7^{-15-(-13)}=7^{-15+13}=7^{-2}$

Теперь нужно вычислить $7^{-2}$. Степень с отрицательным показателем определяется как $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$:

$7^{-2}=\frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}$

Таким образом, результат выражения $\frac{7^{-7}\cdot 7^{-8}}{7^{-13}}$ равен $\frac{1}{49}$.

Для решения данного выражения мы можем воспользоваться правилом умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

Сначала умножим $7^{-7}$ на $7^{-8}$: $7^{-7}\ast 7^{-8}=7^{-7-8}=7^{-15}$

Теперь поделим полученное значение на $7^{-13}$: $7^{-15}/7^{-13}=7^{-15+13}=7^{-2}=\frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}$

Итак, результат вычисления выражения $7^{-7}\ast 7^{-8}/7^{-13}$ равен $\frac{1}{49}$.