Вычислите 2 tg0 +8cos 3П/2-6sin^2 П/3=

Для начала рассчитаем значения тригонометрических функций в угловых значениях, представленных в выражении: tg0 = 0 cos(3П/2) = 0 sin(П/3) = √3/2

Теперь подставим полученные значения в выражение: 2 0 + 8 0 - 6 (√3/2)^2 = 0 + 0 - 6 (3/4) = 0 - 4.5 = -4.5

Таким образом, результат выражения 2tg0 + 8cos(3П/2) - 6sin^2(П/3) равен -4.5.

Ответ: 2 + 8 + 3 = 13.

Чтобы решить выражение (2 \tan 0 + 8 \cos \frac{3\pi}{2} - 6 \sin^2 \frac{\pi}{3}), необходимо вычислить каждый из его компонентов по отдельности.

1. ( \tan 0 ):
   Тангенс угла (0) равен (0), поскольку (\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}), и (\sin 0 = 0), (\cos 0 = 1).
   Таким образом, (2 \tan 0 = 2 \times 0 = 0).

2. ( \cos \frac{3\pi}{2} ):
   Косинус угла (\frac{3\pi}{2}) равен (0), поскольку этот угол соответствует точке на единичной окружности, где косинус (горизонтальная координата) равен (0).
   Таким образом, (8 \cos \frac{3\pi}{2} = 8 \times 0 = 0).

3. ( \sin^2 \frac{\pi}{3} ):
   Синус угла (\frac{\pi}{3}) равен (\frac{\sqrt{3}}{2}).
   Следовательно, (\sin^2 \frac{\pi}{3} = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}).
   Таким образом, (6 \sin^2 \frac{\pi}{3} = 6 \times \frac{3}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4.5).

Теперь подставим все значения в исходное выражение: [ 2 \tan 0 + 8 \cos \frac{3\pi}{2} - 6 \sin^2 \frac{\pi}{3} = 0 + 0 - 4.5 = -4.5 ]

Таким образом, результат вычисления выражения равен (-4.5).