Вычислите: √6 целых 1/4 = ?

Для того чтобы вычислить выражение √6 целых 1/4, нужно сначала перевести дробную часть в обыкновенную дробь. 1/4 можно представить как 1/4 = 0.25. Теперь мы можем записать √6 целых 1/4 как √6.25. Корень из 6.25 равен 2.5. Таким образом, √6 целых 1/4 равно 2.5.

Чтобы вычислить корень из числа (6 \frac{1}{4}), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число (6 \frac{1}{4}) состоит из целой части 6 и дробной части (\frac{1}{4}). Преобразуем его в неправильную дробь: [ 6 \frac{1}{4} = 6 + \frac{1}{4} = \frac{6 \times 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{24}{4} + \frac{1}{4} = \frac{25}{4}.]

Теперь вычислим квадратный корень из (\frac{25}{4}): [ \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} = \frac{5}{2}.]

Следовательно, (\sqrt{6 \frac{1}{4}} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}.)

Ответ: (\sqrt{6 \frac{1}{4}} = 2 \frac{1}{2}).